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3/6/09 - DJ:

Pensamientos aleatorios

TEL: 4 min. 7 seg.

Sobre nuestra habilidad para encontrar patrones incluso donde no los hay. Los sentidos nos engañan, por lo que "ver la realidad", implica un constante ejercicio de crítica y conocimiento.
dados

Si tiras una moneda al aire diez veces y anotas si caen cara (x) o ceca (y), ¿cuál de las secuencias a continuación es más probable? xxxxxyyyyy o yyxxyxxyyx.

Phil Plait, el afamado blogger de Bad Astronomy, tiene algo con la Pareidolia, fenómeno por el cual, una forma aleatoria es percibida como una forma reconocible. Esto nos ocurre muchas veces. ¿Alguna vez realizaron un test de Rorschach y vieron en esas "manchas" alguna forma reconocible? Pues, hay personas que creen encontrar imágenes de figuras divinas en cualquier parte. O pequeños hombrecillos verdes en Marte.
Es por eso que, en su blog, Phil nos remite a pensar en la aleatoriedad. Por supuesto, ambas secuencias (de las monedas antes citadas) son igualmente probables, pero miramos a la segunda secuencia percibimos que allí hay información. Pensamos que el que se "junten" ordenadamente las caras y luego las cecas no es algo "normal", fruto de la casualidad (o aleatoriedad). Seguramente, pensamos, la primera secuencia "fue ordenada" y la segunda la percibimos como fortuita.
Por lo tanto, el concepto de suerte, azar, aleatoriedad, es, en gran medida, una definición subjetiva, una percepción.
En su post "Pareidolia poser", nos muestra otro ejemplo y nos remite a otro blog para más detalles. Se trata del blog "In the dark", de Peter Coles, profesor de astrofísica teórica en la Universidad Cardiff. Allí, el autor escribió el post "Random Thoughts: Points and Poisson (d’Avril)", donde nos comenta sobre aleatoriedad, no desde un punto ontológico sino desde la mirada matemática del término. Estas definiciones matemáticas son útiles para crear modelos como los procesos puntuales, en los cuales el elemento aleatorio es un "punto" que ocurre en algún lugar en el tiempo o espacio. Estos procesos ocurren en una gran variedad de contextos: arribo de buses a la estación, fotones en un detector, dardos en un blanco, etc.

Supongamos, continúa diciendo, que pensamos en un proceso así ocurriendo en el tiempo, aunque lo que sigue puede ser generalizado a cosas que ocurran en un área o una región de mayores dimensiones.

La "más aleatoria" forma de construir un simple proceso puntual, llamado también proceso estocástico, es asumir que cada evento ocurre independientemente de cualquier otro y que hay una probabilidad constante por unidad de tiempo de que un evento ocurra. Este tipo de proceso es llamado proceso de Poisson, por el matemático francés Siméon-Denis Poisson, quien derivó una fórmula para dar un número de eventos aleatorios si la probabilidad de cada uno es muy baja. La distribución de Poisson expresa la probabilidad de un número k de eventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una tasa media conocida, y son independientes del tiempo desde el último evento.

NOAO Deep Wide-Field Survey
Sin embargo, no todos los procesos puntuales son de la forma de Poisson. Los puntos pueden ser agrupados de forma que tener un punto en una posición dada incremente la probabilidad de tener otros cerca. Por ejemplo, las galaxias están distribuídas a través del espacio en un patrón agrupado. Pero es muy difícil decirlo sólo por ver una imagen de galaxias y estrellas del sondeo NDWFS que acompaña este párrafo. Lo que se necesita es un riguroso análisis estadístico.
La descripción estadística de patrones de puntos agrupados es un tema fascinante, porque hace contacto con la forma en que nuestros ojos y nuestro cerebro perciben los patrones. Un ejemplo: veamos los dos patrones que siguen:

patronsuperior

patroninferior

Según indica Peter, uno de estos es una realización de un proceso de Poisson de dos dimensiones y el otro contiene correlaciones entre los puntos. Uno, por lo tanto, tiene un patrón real, y el otro es una realización de un proceso aleatorio completamente desestructurado.

Según el autor, él muestra estos ejemplos en charlas en las que les pregunta a la audiencia cuál de los dos es aleatorio. La gran mayoría piensa usualmente que el patrón superior es el aleatorio y el de abajo es el estructurado. No es difícil ver porqué. El patrón superior es muy regular (lo que uno ingenuamente espera para una probabilidad constante de encontrar un punto en cualquier posición en un espacio bidimensional), mientras el de abajo parece ofrecer una profusión de elementos filamentarios y grupos concentrados.

De hecho, la imagen inferior fue generada por un proceso de Poisson usando un generador de números aleatorios Monte Carlo. Las estructuras aparentes en la imagen son impuestas por nuestro aparato sensitivo, que ha evolucionado para ser tan bueno al reconocer patrones que los encuentra incluso cuando no los hay!

El proceso superior también fue generado por una técnica Monte Carlo, pero el algoritmo es más complicado. En este caso, la presencia de un punto en una locación suprime la probabilidad de tener otros puntos en la vecindad. Cada evento tiene una zona de evasión a su alrededor, los puntos están anticorrelacionados. El resultado es un diseño mucho más regular del que obtendríamos en un proceso realmente aleatorio.

La tendencia de hallar cosas que no están allí es bien conocida por los astrónomos. Las constelaciones que son fácilmente reconocidas no son asociaciones físicas de estrellas, sino alineamientos en el cielo de estrellas a muy diferentes distancias.

Las personas tendemos a no entender cómo que "realmente" son los procesos aleatorios, quizás porque la palabra "aleatorio" la usamos de formas imprecisas. El hecho con los procesos aleatorios, inclusos los más simples como el lanzar una moneda, es que las coincidencias ocurren mucho más frecuentemente de lo que uno podría suponer.

En otras palabras, tendemos a ver lo que queremos ver. Si somos religiosos veremos imágenes divinas o, si somos fanas de Los cuatro fantásticos, veremos a La Mole en una supernova, o quizás veamos un gato y un perro en Los pilares de la creación y quizás algo más en la misma Nebulosa del Águila.

M16

Incluso los científicos usualmente utilizan los patrones de percepción para construir hipótesis. Sin embargo, éstas deben ser probadas objetivamente y muchas veces las impresiones iniciales terminan siendo productos de nuestra imaginación, como los canales de Marte.


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Crédito imágenesSobre las imágenes
Dados. Crédito:TouTouke, Stock.xchng

Imagen del NOAO Deep Wide-Field Survey.
Buell T. Jannuzi and Arjun Dey of NOAO are co-Principal Investigators for the NDWFS.
B.Jannuzi, A.Dey, NDWFS team/NOAO/AURA/NSF
http://www.noao.edu/image_gallery/html/im0637.html
http://www.noao.edu/noao/noaodeep/index.html

M16, Nebulosa del águila, los pilares de la creación:
Crédito:J. Hester y P.Scowen (AZ State Univ). NASA.
HST ST Scl OPO (2-11-95)

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2 comentarios:

  1. realmente estoy muy confundido sobre el significado del pensamiento aleatorio :( talvez podria hacerme el favor de procurar hacermelo entender, gracias.

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  2. Hola Kokito:
    La idea central de la nota es el complejo concepto de azar y aleatoriedad. El tema fue tratado por el astrónomo Phil Plait en su blog sobre el fenómeno de la Pareidolia que nos lleva a ver cosas con significado (es decir, algo no aleatorio) cuando no son tales.
    Como ejemplos: la imagen de los dos cuadrados no son iguales. Uno tiene puntitos más regulares y el otro los tiene en forma irregular. ¿Cuál es aleatorio?
    Si te pidiese que pienses en un número y yo haré lo mismo y ambos pensamos en el mismo número, será "una coincidencia" (algo aleatorio) o "una señal" (algo con significado)?
    De forma similar, quien mira la imagen de M16, los Pilares de la Creación cree percibir en la misma la forma de un perro o la forma de un gato. En definitiva, los sentidos nos engañan y además interpretamos lo que vemos de acuerdo a nuestras ideas. De hecho, hay quienes podrían "ver" en la imagen de M16, en las regiones donde no hay fotografía, una "conspiración", porque sus ideas los llevan a pensar así.
    En definitiva, ¿vemos lo que queremos ver?. De eso se trata la nota.
    Saludos,

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