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27/7/10 - DJ:

La biblioteca fractal

T.E.L: 5 min. 31 seg.


Sobre "La Biblioteca de Babel" y los límites del conocimiento. ¿Tiene sentido buscar el sentido de la vida, de la Naturaleza?
BorgesColmena


En varias ocasiones aquí mencioné a Marcelo Gleiser al referirme a sus posts en NPR:13.7, un blog de ciencia, colaborativo.
El viernes, Gleiser escribió sobre La biblioteca de Babel, aquella construcción metafórica de Jorge Luis Borges.

La Librería de Babel no es sólo un depósito de libros más. Allí están todos los libros, los escritos y los por escribir. Todo el pensamiento humano está allí. Este Universo de libros está compuesto de galerías hexagonales, como una infinita colmena que compone un espacio homogéneo, sin sobresalir una de otras. Son todas iguales. Para Gleiser, es esta una correspondencia con el Principio Cosmológico moderno que establece que a grandes escalas, el universo es homogéneo e isotrópico, por lo que ningún punto es más importante que otro.

La luz en este enjambre de libros es escasa y los lectores están parcialmente a oscuras: "La luz procede de unas frutas esféricas que llevan el nombre de lámparas. Hay dos en cada hexágono: transversales. La luz que emiten es insuficiente, incesante".
Según el físico brasilero podría tratarse de la poca luz del cielo nocturno.

Nada existe fuera de la Biblioteca. Los lectores y el narrador forman parte de él. ¿Podremos alguna vez entender completamente algo de lo que formamos parte, algo que no podemos examinar como un todo? Como un pez que intente entender la totalidad de los océanos, los lectores tratan de decifrar los misterios del mundo, sin notar que todo lo que pueden adquirir es un conocimiento parcial de la realidad.

Una de las supersticiones a las que alude Borges es que los hombres pensaban que debía existir un libro que fuera el compendio de todos los demás. Como no puede haber nada fuera de esta Biblioteca-Universo, el libro debe formar parte de ella. Pero si ese libro contuviera a TODOS los demás, tendría que contenerse a sí mismo también. O debería haber un catálgo que describiera al anterior. Y Otro que describiera al primero. Y así, en una progresión infinita.

Así, el conocimiento completo es imposible. Lo que trae la ilusión de creer que se conoce al todo al conocer una parte.

Incluso sabiendo que todos los libros están escritos con los mismos 25 símbolos no alcanza para acercarse al conocimiento fundamental de la naturaleza del Universo.

¿Significa que la búsqueda está destinada al fracaso?
La respuesta, para Gleiser, es que depende de cuán lejos querramos ir. Incluso si queremos ir tan lejos como sea posible, debemos recordar que estamos limitados a estas regiones de la Biblioteca que están mejor iluminadas, donde podemos encontrar aquí y allá otro volumen que revele un poquito más de la grandeza e infinito misterio que nos rodea.

Esta historia borgeana que nos recuerda Gleiser puede desmenuzarse mucho más. El tema del determinismo está presente. Digamos que para la física, dado que se supone que "conocemos" las leyes de la Naturaleza y el Principio de Causalidad, si tuviéramos los datos iniciales y un enorme poder de cálculo, podríamos saber qué ocurrirá a continuación, en el futuro. Es el Demonio de Laplace.

La certidumbre de que todo está escrito nos anula o nos afantasma. Yo conozco distritos en que los jóvenes se prosternan ante los libros y besan con barbarie las páginas, pero no saben descifrar una sola letra. Las epidemias, las discordias heréticas, las peregrinaciones que inevitablemente degeneran en bandolerismo, han diezmado la población.


Algo no muy distinto de esto, y también con referencia literaria de gran calibre, comentó recientemente un ingeniero de NASA y que traduje en "Un décimo de uno por ciento de nada".

Colmena Borges


Allí, tras la traducción, recordé "El secreto del Universo", de Isaac Asimov y su idea de Universo Fractal.
¿No dice Borges algo similar acaso, en su párrafo final?
"Acabo de escribir 'infinita'. No he interpolado ese adjetivo por una costumbre retórica; digo que no es ilógico pensar que el mundo es infinito. Quienes lo juzgan limitado, postulan que en lugares remotos los corredores y escaleras y hexágonos pueden inconcebiblemente cesar, lo cual es absurdo. Quienes la imaginan sin límites, olvidan que los tiene el número posible de libros".


Notemos que aunque es posible combinar de muchísimas formas las 25 letras del alfabeto, el número de total de combinaciones (con repetición) es finita.
Cada hexágono tiene cuatro muros que se usan para almacenar libros (los otros dos se comunican con los demás) en cinco anaqueles. En cada anaquel caben 32 libros.
Con estos datos brindados por el autor podemos calcular:
1 Muro=5 anaqueles =>5*32=160 libros por muro.
En 4 muros, 1 Hexágono tiene 4*160=640 libros.

Además se señala que cada libro tiene 410 páginas. Cada página tiene 40 renglones, esto es, hay 16.400 renglones en un libro. Cada renglón tiene 80 letras.
Nuevamente con los datos imaginados por Borges, habría (410*40*80) 1.312.000 letras en un libro.

¿De cuántas maneras podremos combinar los 25 signos para lograr ese millón y pico de letras? Es decir, ese millón trescientas doce mil letras componen un libro. Si cambio una letra de lugar ya obtengo otro libro. Por lo tanto ¿cuántos libros hay? Pues deberíamos elevar 25 a la 1.312.000 para obtener todas las combinaciones posibles.
Si ese resultado, digamos n (n= número total de libros) lo divimos por los 640 libros que entran en un hexágono, sabremos cuántos hexágonos hay en total.

El resultado es un número muy grande. Se podría almacenar la biblioteca en unos 101974751 Terabytes. No es infinita, aunque si se repitiera...
"Si un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden). Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: La biblioteca es ilimitada y periódica."


Actualmente, los físicos de altas energías buscan, a través de enormes aceleradores, las partículas más elementales. Estos días se están presentando nuevos resultados al respecto.

Es que, a pesar de estas limitaciones, los seres humanos seguimos siendo curiosos. El anhelo de conocer de qué estamos hechos, nosotros y el Universo, cómo, y por qué somos así, no sesará antes estas fronteras.

Aunque los pasos que demos sean, entonces, infinitesimales, no vamos a dejar de darlos. Al principio estas ideas pueden generar espanto y terror. Pero también debemos considerar que, de alguna manera, estamos "destinados" a afrontar ese desafío. Aunque no quisiéramos "saber", lo haríamos de todos modos.

Imaginemos que, espantados por esta idea de inconmensurable realidad del cosmos, decidiéramos dejar de conocer la naturaleza y limitarnos a "ser felices". Voy disfrutando del paisaje hasta que, sin querer, piso a una serpiente o una araña venenosa. Sea cual fuese el resultado, mis acompañantes relacionarán posiblemente la picadura de tal animal con mi estado febril, por poner un ejemplo cualquiera. Así, sólo por "ensayo y error" habremos alcanzado un conocimiento que antes no teníamos.

Pero esto supone partir de una premisa particular a una general. "Este bicho envenena", "este otro mismo bicho envenena", ..., conclusión: "todos los bichos como este, envenenan".

Sin quererlo llegaríamos a este procedimiento o "método" para "saber algo nuevo". No es muy distinto al uso del inductivismo por parte de la ciencia, aunque la metodología científica no se limita a ese único proceder, sino que realiza observaciones de la realidad, se hacen experimentos controlados, independientes, con conclusiones falseables.

No es la manera "ideal" de conocer ese todo inalcanzable. Debemos ser conscientes de esa vastedad y de nuestras limitaciones, pero también tenemos que tomar nota que "creemos" ciertas cosas. No vamos a dejar de hacerlo, aunque querramos. Y ante esa otra realidad es largamente preferible el método científico a ningún método, a la simple superchería.

¿La felicidad? Qué sé yo. La felicidad, creo, es otra cosa. Probablemente, digo, un camino. Aquel que hayamos elegido concientemente, aunque nos equivoquemos. Aquel que no dañe a los demás. El que nos brinde conocimiento verdadero. Pero también el sendero (que a veces se bifurca) que nos permita llegar a todos a ser un poco mejores, más justos y equitativos entre nosotros.

Quizás sea ese el secreto del Universo.
"Mi soledad se alegra con esa elegante esperanza."


Fuentes y links relacionados



Sobre las imágenes

  • Imagen de J.L.Borges Crédito: Keystone/Hulton Archive / Getty Images


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