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4/3/11 - DJ:

La ecuación de los observadores potenciales

T.E.L: 7 min. 21 seg.


¿Qué condiciones hacen falta para ser un observador del cielo? ¿Hay alguna manera de estimar su número y que eso sirva para algo?
Ecuación Observadores Potenciales


Es famosa y controvertida la Ecuación de Drake. Muchas veces se dice que es poco útil, que las formulaciones que se suelen hacer con ella son muy débiles, ya que dependen de múltiples suposiciones o estimaciones parciales sin suficiente sustento.
Yo creo todo lo contrario. Pensar es útil y las estimaciones suelen ser un problema a resolver, como rompecabezas, cuyo primer objetivo debería ser el goce de usar nuestras capacidades mentales.
Esto no es óbice, empero, para que las estimaciones puedan tener efectivamente una aplicación práctica, por supuesto.




La pregunta
Hace una semana, junto con un grupo de personas lideradas por Diego Hernández, quien dicta un curso en el Planetario de la Ciudad, asistí, por segunda vez, a una localidad de la Provincia de Buenos Aires a 230 km de Capital Federal. Yamay solía ser un pueblo de 3.000 habitantes. Hoy sólo quedan sus sombras. Y ni siquiera, ya que no posee luz eléctrica. Es el lugar ideal, cercano al gran centro urbano, para realizar observaciones del cielo. En ese lugar se está desarrollando un proyecto de turismo sustentable que es digno se ser conocido, así que aprovecho la ocasión para invitarlos a saber más en la página de Yamay.

Allí, con un cielo completamente despejado, la luz de las estrellas es...incomparable. A diferencia del viaje anterior, que conté aquí (Una noche en Yamay), esta vez hice algo de lo que me venía privando hace añares. Tirarme en el pasto para observar la magnificencia del cielo. Un cielo oscuro en el que la Vía Láctea parece gobernarlo todo.
Mientras dejaba llenar mis pupilas de fotones, pensé: quien viva en un lugar como éste, aunque no tenga telescopio o binocular, sin dudas puede ser considerado un "Observador del cielo". Si mira hacia arriba regularmente, claro. No hace falta ni mucho conocimiento ni instrumentos. Repasemos la historia de los descubrimientos antiguos, por ejemplo, el movimiento de precesión, contado espléndidamente por Alejandro Tropea en "Hiparco y la precesión de los equinoccios".
¿Qué hace falta, entonces, para ser considerado un observador continuo del cielo?

La respuesta
En realidad, lo que me ocurrió en ese momento fue un autorreproche. ¿Por qué tardé tanto tiempo en tomar las riendas de mi vida para hacer lo que me gusta?
¿Cuáles han sido los obstáculos, reales e imaginarios, que me lo impidieron?
Dejando de lado las excusas que a veces nos ponemos y que son personales, sí creo que hay algunos obstáculos concretos a salvar para llegar a ser un observador del cielo.

En primer lugar, hay que tener cierta edad. Es discutible cuál será el rango, pero no cabe duda que debemos tener cierto desarrollo y ciertas posibilidades físicas. Seguramente no pueden los bebés. Con las personas mayores es más difícil de discernir porque hay personas de 80 años perfectamente aptas y muchas que no.

Una variable implícita es que hay que ser humano. Ergo, por ahora diré:

Obs=P*.fmn

Es decir que el número de Observadores es igual al número total de la población (del mundo, de un país, de una región), denotado P*, multiplicado por la fracción de personas mayores a m y menores a n, donde m y n son el piso y el techo del rango de edades, denotado fmn.

No alcanza con eso. Ver, mirar, observar son palabras que muchas veces se usan como sinónimos, referidas a la misma acción, pero sabemos que mientras tenemos los ojos abiertos (y la capacidad óptica) veremos muchísimas cosas, pero le prestaremos atención sólo a algunas. Esto último ocurre, en gran medida, por el interés. Observar es no sólo mirar, sino también medir. Por eso los astrónomos tienen observatorios. Esto implica, aunque no se realice en forma profesional, algún nivel de conocimiento que, nuevamente, está relacionado con el interés. Con el interés en observar el cielo llegará el interés por aprender.

El nivel de interés es difícil de discernir. En cualquier caso debería agregarse como variable, fi, la fracción de personas interesadas en observar.

Luego uno piensa en los instrumentos. Pero antes, se me ocurre hacer una salvedad. Si una persona vive en una localidad con un cielo tremendamente oscuro, tenga o no tenga instrumentos (telescopio/binocular) podría considerarse observador del cielo. Será no poco lo que podrá observar, aunque sea sólo a simple vista. Incluso medir y colaborar, por ejemplo, estimar la variabilidad de brillo de ciertas estrellas.

Estimar a qué llamamos cielos verdaderamente oscuros también es un problema, aunque ahí ya tenemos más datos concretos, como los producidos por GaN. Así que agrego esta variable, fco, es decir, la fracción de personas con cielos oscuros.

El resto de las personas serán las que no tienen la edad adecuada, no tienen interés, pero también las que sí tienen ambas cosas y no tienen cielos oscuros. Dentro de este subgrupo enorme, se puede ser observador igual gracias a diferentes cuestiones. En principio, la posesión de algún instrumento. Aquí entonces hay que hacer lo que sigue:

Obs=(P*fmn.fi.fco) + (f!co.fT)

donde lo que figura en el primer paréntesis son las personas con cierta edad, con interés, con cielos oscuros. A eso le sumamos la fracción de personas sin cielos oscuros (el símbolo ! se usa en programación para denotar negación) multiplicado por la fracción de personas con Telescopio/Binocular, fT.
Si para el primer paréntesis, a la hora de formular la ecuación, estimamos que fco, es el 30% de la población dada, entonces acto seguido sabemos que la fracción de personas sin cielos oscuros (f!co) es 70%. Ojo, fT no es un porcentaje de P*. No me interesa saber ni sumar a los bebés que puedan tener un telescopio, ni a las personas no interesadas que los poseyeran. Y dije que tampoco me interesa si tiene o no instrumento una persona que habite en un lugar con cielo oscuro porque voy a contar a todas ellas, aunque no tengan instrumentos.
Así que la f de fT alude a la fracción de personas sin cielos oscuros, pero aquel grupo que surge del primer paréntesis que tiene en cuenta las variables anteriores. Es decir que, en adelante, f!co es (P*fmn.fi.f!co).

Luego, es posible que alguien tenga un instrumento, pero no lo use, a pesar de estar interesado. Esto puede ocurrir por una serie de razones, entre las cuales no debe ser menor población que vive en edificios desde los que sea difícil la observación.
Y también hay personas que no tienen instrumentos, a pesar de poseer interés.
En ambos casos agruparé a esos dos subgrupos en la variable f!T, fracción de personas sin instrumentos.

Uno piensa: si tengo la edad, si tengo interés, pero no tengo un cielo oscuro y no tengo telescopio o binocular, estoy listo. No. Uno puede salvar ese obstáculo de una manera maravillosa: acercándose a un grupo, club o asociación. Esto puede incluir un grupo muy pequeño, de amigos, no necesariamente una organización. Pero no todas las personas con los requisitos anteriores pueden hacerlo. Así que sólo será una parte, fca, la fracción de personas en clubes o asociaciones. Pero no quiero contar dos veces. Quiero contar sólo a los que no tienen cielos oscuros y no tienen telescopios (o tienen pero no los pueden usar).
Así que:
Obs=(P*fmn.fi.fco) + (f!co.fT) + (f!co.f!T.fca)

El tercer paréntesis tiene en cuenta la fracción de personas sin cielos oscuro, sin telescopio, pero que forma parte de algún club o asociación. Allí sí podrá aprender y observar.

¿Listo? ¿Llegamos al final?

Yo creo que podríamos agregar una variable más. La fracción de personas sin cielos oscuros, sin instrumento y que no pueden acercarse a una asociación. Esto puede ocurrir por motivos de horario (se supone que se observa de noche), por cuestiones laborales o familiares. También es posible que no haya una asociación cercana al domicilio, que no se tenga movilidad (propia o pública), etc. Esa situación puede ser provisoria.

Observador por internet


Una opción de salvar, temporalmente, esa situación, la puede proveer la nueva tecnología. Los telescopios robóticos de acceso por internet son una buena manera de "acercarse" a la observación cuando no se poseen los requisitos anteriores. No digo que sea lo mismo, pero parte de la experiencia puede replicarse. Ya comenté aquí algunas de las posibilidades de acceso a telescopios por internet.

Al menos para el subgrupo que no reúna las anteriores condiciones, es una opción.

Ergo, agrego la variable fw, la fracción de personas con acceso a telescopios web. Y así queda:

Obs=(P*fmn.fi.fco) + (f!co.fT) + (f!co.f!T.fca) + (f!co.f!T.f!ca.fw)

Ecuación


Formulación
Podemos resolver la ecuación, estimando cada variable. Una manera es suponer que las condiciones son ampliamente favorables, aunque se sepa que ocurre lo contrario, sólo para estimar el techo. Otra manera de uso es suponer variables muy por debajo de lo que podríamos considerar real, sólo para estimar un piso.

Ejemplo:
P*= Población argentina a 2011=4x107
fmn= De acuerdo a la base de datos internacional de Census.gov, hay 32 millones de personas entre 10 y 74 años, el 80% de P*.
Ahora supongamos que dentro del subgrupo un 50% estuviera interesado en observar el cielo. Es una presunción bastante alta. Supongamos que el 50% tiene cielos oscuros. Aquí tendríamos el total del primer paréntesis.

Si el 50% tuviera cielos oscuros, entonces el 50% NO los tiene. Supongamos que dentro de ese subconjunto, el 50% tuviera instrumentos. Tendríamos el segundo paréntesis.

Ahora supongamos que dentro de todos los que no tienen cielos oscuros ni telescopios, el 50% forma parte de una asociación. Tendríamos el tercer paréntesis.

Y si finalmente suponemos que dentro de los que no tienen cielos oscuros, instrumentos ni forman parte de un club de astronomía, el 50% tiene acceso a algún telescopio por internet, tendríamos el cuarto paréntesis.

Planilla


Para la República Argentina eso implicaría un número de observadores de 15 millones de personas, el 94% de las que estarían interesadas y el 37,5% del total de la población. Es más bien un techo.

Utilidad práctica
Si aplicáramos esta ecuación con números más reales, surgidos de un análisis serio, con datos más concretos, lo ideal sería hacerlo por regiones más chicas que un país. De este tipo de formulación podría surgir dónde y en qué medida está el problema, si es que en una región el número de observadores es muy menor.

¿Por casa cómo andamos?
Esta nota, no la ecuación, sino su desarrollo, permite tener en cuenta también dos cosas: así como hay obstáculos para ser observadores del cielo, también hay excusas.

Hace muchos años, una amiga me hizo un regalo tan simple como extraordinario. Me regaló un poema que me acompaña, junto con la conciencia y la autocrítica, desde entonces. Creo que, en alguna medida, este post surgió de allí, de ese autoexamen y pienso que sería bueno compartirlo: "Aire y luz y tiempo y espacio", por Charles Bukowski.

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