¿Por qué el universo se expande a diferentes velocidades?

T.E.L: 5 min.

La Ley de Hubble y la relación velocidad-distancia.

Edwin Hubble realizó descubrimientos extraordinarios: puso fin al debate sobre las nebulosas espirales, detectando definitivamente estrellas en esas nebulosas y calculando la distancia, gracias a lo cual -hace tan solo un siglo- supimos que había otras galaxias. También realizó una primera clasificación morfológica de galaxias y halló la famosa relación velocidad-distancia. Esto último fue publicado el 17 de enero de 1929.

Por los métodos para medir distancias, como el de variables Cefeidas de Henrietta Leavitt, se podía calcular la distancia a las galaxias y por efecto Doppler, su velocidad de recesión.

Hubble halló que cuanto más lejos estaban las galaxias, mayor era la velocidad a la que se alejaban unas de otras. Al tomar una muestra de 46 galaxias, llegó a un valor constante de esa relación lineal. Aquel valor inicial era mucho mayor al que se usa actualmente: 500 km/s/Mpc. Un valor mucho más cercano a los actuales fue logrado por el sucesor de Hubble, el astrónomo Allan Sandage en 1958: 75 km/s/Mpc. En la actualidad se calcula ese valor con dos métodos que arrojan resultados 10% diferentes, entre 68 y 74 km/s/Mpc. Se suele usar 70 como valor promedio.

De la relación velocidad-distancia se elaboró la Ley de Hubble, hoy conocida como Ley de Hubble-Lemaître.

LA EXPANSIÓN DEL UNIVERSO

Contrariamente a lo que puede parecer, Hubble en su famoso artículo de 1929 no intentó explicar esa relación velocidad-distancia como expansión del universo. Por contrario, el modelo de universo que usaban los astrónomos de la época era el de De Sitter, que era estático.

Esto obligaba a revisar el modelo. Entonces, Georges Lemaître recordó que él había hecho una propuesta: un universo de radio creciente en función del tiempo. Debajo indico enlaces hacia los artículos de Hubble y Lemaître, así como un texto explicativo sobre el descubrimiento de la expansión.

DIFERENCIA ENTRE RELACIÓN VELOCIDAD-DISTANCIA Y LEY DE HUBBLE

Tomaré las definiciones del diccionario de Ian Ridpath:

Relación Velocidad-distancia: relación entre la velocidad de recesión de un objeto extragaláctico y su distancia al observador. En un universo que obedezca el principio cosmológico, la relación es precisamente la Ley de Hubble. Al contrario que las relaciones desplazamiento al rojo-distancia y desplazamiento al rojo-magnitud, la relación velocidad-distancia no se ve afectada por la curvatura del espacio-tiempo.

Ley de Hubble: Ley que gobierna la expansión del Universo. De acuerdo a esta ley, la velocidad de recesión aparente de las galaxias es proporcional a su distancia al observador. En términos matemáticos, v=H0*r, donde v es la velocidad, r es la distancia y H0 es la constante de Hubble.

Relación desplazamiento al rojo-distancia: Fórmula que relaciona los desplazamientos al rojo observados de un objeto extragaláctico con su distancia en el Universo en expansión. En la teoría del Big Bang, esta relación es lineal y aparece como una línea recta en el diagrama de Hubble. La relación no es válida para objetos tan cercanos que sus interacciones gravitacionales mutuas afecten a sus movimientos (por ejemplo, las galaxias en un cúmulo), ni para objetos tan distantes que la relación esté afectada por la curvatura del espacio-tiempo.

ANALOGÍAS PARA UNA EXPLICACIÓN SIMPLE

La Ley de Hubble implica que, tomando datos actuales, las galaxias que estén a 1 Megapársec de distancia (3,26 millones de años luz) se alejan a 70 km/s. Las galaxias que estén a 2 Mpc lo harán a 140 km/s y así sucesivamente. Es decir que hay una constante, H0, de valor 70 km/s que se acumula por cada Mpc.

Es común usar dos analogías para explicar la expansión del universo y la diferente velocidad de las galaxias en función de la distancia. Una de esas analogías es la del globo inflado. Tomamos un globo, le marcamos varios puntos (que serán nuestras galaxias) y luego lo inflamos. Al hacerlo, deberíamos notar que los puntos más lejanos se alejan de los demás con mayor rapidez que el resto. El otro ejemplo muy usado es el de la torta que crece en el horno, inflada por la levadura.

Estas analogías tienen el problema de que es difícil llevar a cabo el experimento y notar la diferente velocidad de alejamiento.

EL UNIVERSO PLANILLA DE CÁLCULO

Usaré una planilla de cálculo para mostrar cómo se expandiría un elástico y cómo podríamos calcular su velocidad. Antes, es necesario realizar algunas aclaraciones:

1-En el siguiente experimento mental, asumiremos que un elástico se estira en forma longitudinal, hacia los costados. El Universo se expande en todas las direcciones.

2-Un elástico está hecho de materia conocida. El Universo no se sabe de qué está hecho.

Esta segunda aclaración es fundamental para evitar ideas equivocadas, como aquella del palo rígido. Me refiero a la idea de usar un palo muy rígido para transmitir una información más rápido que la velocidad de la luz.

Dicho esto, vayamos a lo nuestro:

Digamos que tengo un elástico de longitud L. Realizaremos marcas sobre el elástico. Si L=10, marcaremos luego de cada unidad. De modo que tendremos marcas a L=1, L=2, etc.

Entonces tomamos el elástico de sus extremos y tiramos "hacia afuera" durante un segundo. Digamos que el elástico se incrementó 10%. Si antes medía 10, ahora 11.

Esa unidad que agregamos, no se agregó ni al principio del elástico, ni el final, sino todo a lo largo del elástico. Para ayudarnos a pensar, podemos hacer algo simple: tomamos lo agregado, 1 unidad y la dividimos en 10 partes (0,1).

Ahora agregamos esas porciones de 0,1 luego de cada marca original. Y nos quedará así:

Si ahora calculamos la velocidad de "estiramiento" del elástico para cada punto, veremos que:

La distancia original entre el punto 1 y 2 era 1. Luego, la distancia pasó a ser 1,1, ya que agregamos 0,1 antes del punto 2.

Si hacemos lo mismo entre 1 y 3, la distancia será de 1,2; ya que agregamos dos porciones de 0,1 entre medio.

Y así sucesivamente. Nótese que la velocidad entre 2 y 3 es la misma que entre 1 y 2, por lo que la velocidad depende de la distancia, no de la posición. Esto significa que para una galaxia situada en 10, el punto 1 es el que se aleja; mientras que para el punto 1, la galaxia 10 es la que está más lejos.

TAREA PARA EL HOGAR

Dejo tarea como hacen los profesores de colegio. Aplíquese lo aprendido hasta aquí al conocido fenómeno del Estiramiento del gato. Quizás gane un Premio Ig Nobel.☉