Systemic: Exoplanetas a un click

T.E.L: 6 min. 18 seg.

Systemic es un sitio donde podemos aprender sobre un método para descubrir planetas alrededor de otras estrellas, usando una consola que permite determinar los parámetros orbitales de las curvas de velocidad radial.
tutorial systemic

Para empezar podemos leer los tutoriales y descargar la consola Systemic. En el primer tutorial se manipulan las observaciones de la estrella similar al Sol HD 4208 para derivar sus parámetros orbitales de un planeta potencial. En el segundo, se abordan cuestiones asociadas a Upsilon Andromedae que llevan a una situación más compleja. Y en el tercero se introducen conceptos de estabilidad e interacción planetaria en sistemas poblados.

Tutorial 1: HD 4208b
La velocidad radial de las estrellas es un método para descubrir planetas, junto con el método de tránsito. En este tutorial introductorio sobre el uso de la consola se usa ese método para "descubrir" un planeta alrededor de la estrella HD 4208. El tutorial asume la versión 1.0.90 de la consola para Mac OS X, por lo que puede haber diferencias si usamos otro sistema. Aquí lo probamos en un sistema Windows XP SP 3, por lo que podremos notar algunas cosas distintas entre nuestras capturas de pantalla y las del tutorial original.

Luego de descargar el archivo .zip, lo descomprimimos y se formará una carpeta Console_1097, dentro de la cual hay otro directorio Console dist y dentro, un archivo Console.jar. Doble click a ese archivo y ya tenemos el programa funcionando. Hay una pantalla con los créditos al inicio. La cerramos y tenemos el soft que nos muestra en forma predeterminada los datos del sistema 55 cancri, pero deberemos cambiar a HD 4208 para este tutorial.

Para eso hacemos click en el ícono de la estrella y buscamos ese sistema. Al seleccionarlo, veremos un gráfico con los datos de velocidad radial y elegimos "Select system".

HD 4208 es una estrella similar al Sol que yace a unos 110 años luz de la Tierra. En 2002, Vogt et al. publicaron un conjunto de datos con 35 observaciones de la estrella. Las mediciones fueron acumuladas en el telescopio Keck desde 1996 y están espaciadas en forma irregular.

Las velocidades radiales varían claramente con el tiempo. El bloque de velocidades luego del día 1330 yacen debajo del promedio, donde los puntos cerca del día 1000 y cerca del día 1800 están por encima de la media. La variación sugiere que un planeta podría estar orbitando la estrella y así generando un "tirón" hacia adelante y atrás de nuestra línea de visión, con un período de unos 1500 días.

Para probar esta hipótesis, haremos click en el botón a la izquierda en la primera fila de "sliders" (barras deslizantes). Esto activa el planeta y computa una curva de velocidad radial para la estrella, basada en los valores dados por la posición de las barras.
Usamos el slider de período para incrementar el período a 1500 días. Notar que la fuerza de la señal de velocidad radial disminuye al incrementar el período. Esto es porque un planeta más distante ejerce una menor fuerza gravitacional en la estrella. Así, los planetas con período más corto son más fáciles de detectar porque no es necesario esperar mucho tiempo para obtener los datos y porque la fuerza de la señal es mayor para una masa determinada. Los planetas con mayores períodos detectados por velocidad radial tienen períodos de unos 5.000 días.

Usamos ahora el slider de masa planetaria. La captura de pantalla muestra que para un planeta con período de unos 1130 días, la variación de amplitud puede explicarse si el planeta tiene la misma masa de Júpiter.

Ahora hacemos click en el botón de zoom negativo a la derecha de la ventana "Orbital view" cerca del medio de la consola:

La ventana de "Ventana orbital" muestra la órbita del sistema planetario que corresponde a la configuración que tengan los sliders. Usando la flecha a la derecha podemos sacar esa ventana de la consola para tener mayor detalle:

La ventanita la podemos ampliar "apretando" alguna esquina de la ventana y "tirando" hacia afuera.

La posición orbital del planeta se muestra al momento de haberse medido la primera velocidad radial. En el gráfico, las posiciones de los sliders ponen al planeta en una posición de "3 en punto" (en el eje X) en ese momento. La consola usa la convención de que el movimiento orbital es contra el sentido horario visto desde arriba y que la línea de visión de la estrella a la Tierra apunta hacia la parte superior de la imagen (a lo largo del eje Y).

En el gráfico, el planeta está estacionado en el punto de su órbita donde está momentáneamente viajando directamente hacia la Tierra. Esto significa que el movimiento de la estrella está momentáneamente alejándose de la Tierra. Por convención, el movimiento de alejarse de la Tierra es definido como una velocidad radial positiva. El gráfico de velocidad radial en la consola muestra así que la velocidad radial comenzó en el máximo de su ciclo.

Los datos de velocidad radial, sin embargo, sugieren que el tiempo de la primera medición no ocurrió en el máximo de su ciclo de velocidad. Podemos tratar de ajustar la posición de la órbita del planeta con el deslizador de "Mean anomaly".

Este slider mueve al planeta en su órbita a la derecha o izquierda. Se sabe desde 1609 que las órbitas planetarias son generalmente elípticas en vez de círculos y que una órbita planetaria tiene a la estrella en un foco de la elipse (Primera Ley de Kepler). La excentricidad de la órbita es controlada por el deslizador correspondiente, que va desde e=0 (una órbita circular, sin excentricidad) a e=1 (una órbita parabólica):

Las excentricidades de las órbitas en nuestro sistema solar son generalmente pequeñas. La excentricidad de la Tierra es de 0,0167 y la de Júpiter 0,0483. Entre los ocho planetas, Mercurio (con e=0,2056) tiene la mayor excentricidad. Por otro lado, muchos de los exoplanetas parecen tener órbitas muy excéntricas. Por ejemplo, HD 80606b (e=0,932).

Al variar la excentricidad, cambia la forma de la curva:

Una vez introducido el concepto de excentricidad, se necesita especificar la localización del máximo acercamiento, conocido como periastron.
Este ángulo es llamado longitud de periastron y es indicado por la línea punteada en el gráfico:

El deslizador Long Peri, en grados, cambia la orientación de la órbita, una vez que la excentricidad y el período se establecieron. Los cambios en la longitud de periastron tienen interesantes efectos en la forma de la curva de velocidad radial.

Si hubiera planetas adicionales, éstos añaden sus contribuciones individuales a la curva de velocidad radial. Para ver cómo funciona podemos activar planetas adicionales al hacer click en las demás filas (a la derecha):

La técnica de velocidad Doppler produce mediciones de velocidad radial que son válidas relativas unas con otras. Esto deja por especificar la latitud donde el punto cero del modelo de la curva debe caer. La localización del punto cero es ajustado por el deslizador Velocity Offsets.

¿Cómo saber si un modelo concuerda con los datos de velocidad radial?
En la consola systemic, esto es cuantificado por dos mediciones. El RMS corresponde a la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las diferencias de velocidad entre las mediciones actuales de velocidad radial y la curva modelo.
El otro parámetro es ChiSq o Chi al cuadrado (X²)es una medición estadística que da un peso mayor a los puntos que tienen menos barras de errores:

Casi como regla, uno quiere tener un valor reducido de Chi, tan cercano posible a uno.

Las barras de error en los datos de velocidad radial corresponden a estimados de incertidumbre introducidos en el telescopio por el proceso de medición. Esto no incluye otra fuente de error conocida como "stellar jitter". Se trata de variaciones producidas por las atmósferas estelares, granulación, manchas, actividad magnética, etc.
Para estrellas similares al Sol, el jitter (o temblor) tiene un valor de 3 a 5 metros por segundo.

Cuando comenzamos a usar la consola, es informativo tratar de obtener un acuerdo con los datos al mover los delizadores y tratar de minimizar X². Uno rápidamente encuentra, sin embargo, que es tedioso y difícil mejorar significativamente el acuerdo así. Por eso la consola tiene otras herramientas para mejorar la eficiencia del proceso.

A la derecha de cada slider hay un botón circular. Al apretarlo se instruye a la consola a realizar una minimización para encontrar el valor del parámetro que mejor encaje con los datos. Desafortunadamente, esta estrategia no halla un acuerdo aceptable.

Para remediar eso, la consola implementa una técnica llamada minimización multiparámetro Levenberg-Marquardt. Para que ese algoritmo opere, debemos tildar la opción a la izquierda de cada parámetro.

Así, luego de partir de datos iniciales, tildar la opción al costado de cada slider y usar repetidamente para cada parámetro la minimización (botón circular), podemos obtener los siguientes datos para HD 4208:

Los datos concuerdan bastante bien con los publicados por Vogt et al 2001:
Período de 812 días, 0,8 Masas de Júpiter, excentricidad 0,05 y longitud de periastron de 249 grados.

En definitiva, esta traducción del primer tutorial de systemic nos permite un primer acercamiento al programa. Se trata de una aplicación con múltiples opciones y muy instructiva para determinados entornos educativos. Deberemos agradecerle a Greg Laughlin y a su equipo por todo el trabajo, que incluye la consola y su weblog.