Un sistema solar a escala en Google Maps

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Un observatorio creó una página web que permite visualizar las órbitas de los planetas, a escala, en una ciudad. ¿Dónde estarían los planetas si el Sol estuviera en el Obelisco de Buenos Aires?. Incluyo, además, otra propuesta.


La página interactiva fue creada por el Observatorio de la Universidad de Manitoba, en Winnipeg, Estados Unidos.

El mapa interactivo del Sistema Solar es fácil de usar. Primero indicamos latitud y longitud. En forma predeterminada las coordenadas corresponden a Winnipeg.
Si no conocemos las coordenadas de nuestra ciudad, podemos "navegar" por el mapa de Google, utilizando el mouse para mover el mapa (o las flechas que están arriba a la izquierda) y acercar o alejar el mapa con los símbolos + y -.

Una vez que tenemos ubicado el lugar deseado, debemos pulsar Update Coordinates (actualizar coordenadas) y podemos centrar el mapa (Centre Map).
Luego deberemos indicar el diámetro del Sol, en milímetros.
Al pulsar "Calculate" se calcularán, con la misma escala, los diámetros proporcionales de los demás objetos, así como sus radios orbitales promedio (en kilómetros). Al lado de cada objeto figurarán estos datos, así como el color, que podemos cambiar, que se le dará a las órbitas.
Para que las órbitas se dibujen en el mapa debemos pulsar "Draw orbits".

Por ejemplo: Si el Sol estuviese en el Obelisco porteño y tuviese un diámetro de 1000 milímetros, Mercurio tendría un diámetro de tan sólo 3.5 mm, la Tierra de 9.1 mm y Júpiter de 102.7 mm.
¿Y dónde quedarían ubicados?
Los planetas no están quietos, se mueven en órbitas elípticas, pero podemos decir que los planetas interiores (de Mercurio a Marte) estarían circunscriptos en la primera cuadra y media a la redonda, aproximadamente, mientras que Júpiter (en relación al mapa) llegaría hasta la Avenida Rivadavia al Sur y la Av. Córdoba al Norte o que Saturno lo haría entre Arenales y la Av. Belgrano.



Por cierto, el centro del Sistema Solar no está en Buenos Aires, el Sol no gira alrededor del Obelisco. Es un ejemplo. Aclaro por aquella fama (muchas veces bien ganada) que tenemos los Argentinos de creernos el centro del universo...

Aunque esta puede ser una herramienta de divulgación y enseñanza para tomar conciencia de los tamaños y distancias del universo, no es muy útil a la hora de construir nuestro propio sistema solar en casa o en el colegio.
Existen otros sitios web con herramientas similares. Por ejemplo "Crea un sistema solar", permite también calcular un sistema a escala y descargar los datos en una planilla de cálculo.

Sin embargo, estos modelos que, como es lógico, utilizan una única escala (en definitiva es la misma magnitud escalar de longitud), son poco útiles para crear un sistema. Lo habitual es tomar una escala y respetarla o bien para la distancia (radio orbital promedio), o bien para el diámetro de los objetos. Pero usar la misma escala para ambas cosas resulta impracticable.
En el ejemplo usado a través de este sitio interactivo, con -34.6036, -58.3812 (para lat/long Buenos Aires), con el Obelisco en el centro, el Sol es de 1000 mm de diámetro, el diámetro de Neptuno debería ser de sólo 35 mm, pero el mayor problema con la única escala es que si el Sol tiene 1 metro de diámetro, deberíamos ubicar a Neptuno a 4,2 kilómetros!!!



Mi propuesta
Aunque didácticamente es oportuno pensar en la misma escala, para tener en simultáneo una noción de tamaño y distancia, si lo que queremos es construir un sistema solar en casa o el colegio nos encontraremos con problemas.

Mi propuesta, en cambio, propone dos escalas, una para el diámetro y otra para la distancia. La idea es calcular cada escala de acuerdo a las posibilidades de construcción.
Así, si vemos posible construir un Sol de 1 metro de diámetro, partimos de ese dato para calcular el diámetro de los demás, al igual que en el caso de la página web presentada.
Pero lo mismo debería ocurrir con la distancia, con otra escala, de acuerdo al espacio disponible. En el caso del diámetro partimos del valor más alto (el Sol). En el caso de las distancias deberíamos también partir del valor más alto de forma que el espacio disponible máximo se corresponda con la órbita más exterior.

En mi propuesta, comentada en mi sitio web personal e implementada como planilla de cálculo, podemos hacer eso. En la escala de diámetro indicamos el tamaño máximo, el del Sol, con un valor que creamos posible construir.
Y en el caso de la distancia, el valor a indicar será el tamaño máximo disponible, que asociaremos con la distancia del Sol a Plutón, el objeto más exterior.
Por ejemplo: disponemos de un espacio rectangular o cuadrado, cuya lado más largo es de 100 metros. Puede ser el patio de un colegio, una plaza, un gimnasio. Si usáramos una única escala deberíamos incluir dentro de los 100 metros al Sol y a Plutón, lo cual generará una escala 1 m= 59.063 kms.
Si usamos la misma escala para el diámetro de los objetos, el Sol tendría sólo 23.5 mm y ninguno de los demás objetos superaría los 2.5 mm!!!
En cambio, si usamos dos escalas, podemos crear una para el diámetro, como los ejemplos anteriores y luego otra para la distancia, estableciendo que si Plutón está a 100 metros del Sol (espacio disponible en el cual en una punta estará el astro y en la otra el planeta enano), los demás planetas serán fáciles de ubicar: Mercurio a 0.98 mts del Sol, Venus a 1.83 mts, etc.


Esta diferencia surge porque no es la misma la relación de longitud respecto del diámetro que en relación a la distancia. El cálculo de estas relaciones también puede ser una forma de "pensar" el espacio. Esta relación se manifiesta cuando comparamos los valores máximo y mínimo de una magnitud. ¿Cuál es la relación de tamaño entre el objeto más grande y el más chico del Sistema Solar? Si tomamos al Sol y a Plutón veremos que esa relación es mayor a 600.
Al hacer el mismo cálculo entre el objeto más cercano al Sol (Mercurio) y el más alejado (Plutón), veremos que la razón es de 100, aproximadamente.

Usar dos escalas no es lo usual. Pero permite, a la hora de construir, respetar los tamaños entre sí y las distancias entre sí, aunque no tamaños y distancias. Es una forma práctica de pensar cómo realizar una maqueta considerando una escala en relación al tamaño disponible y posibilidades de construcción.

Es, al mismo tiempo, una forma de reflexionar sobre estos astronómicos valores, consultar los datos reales, probar diferentes escalas e incrementar lúcidamente el asombro ante medidas apenas comprensibles en nuestro diario acontecer.
No estaría de más, acto seguido, señalar que el Sistema Solar es nuestro vecindario, un pequeño barrio a las afueras de la Gran la Vía Láctea, una ciudad-isla entre las incontables motas de luz que recorren el Universo.

Si ya construimos un sistema a escala en el living de casa o en el patio de la escuela, pensemos que, en el espacio real, nuestro barrio cósmico ocuparía tan sólo una mota de polvo. Si el Universo observable posee una extensión de, digamos, 90 mil millones de años luz y la Vía Láctea posee un diámetro de 100 mil años luz, la razón entre ambas medidas es de ¡900.000!

¿Significa esto que no somos nada? Como cantan por allí, somos sólo un granito loco en el espacio, si lo consideramos respecto a tamaño y distancia. Son unidades de medida, no de valor. Dicen que los astronautas, al ver el mundo entero, no divisan fronteras, no sólo porque las divisiones son políticas, sino porque se sienten hermanados con todos los demás. Somos un mismo pueblo, con un origen e historia en común. No hace falta que estemos en la ingravidez de una órbita baja para tener este sentimiento. Alcanza con mirar el sistema solar construido (o sólo pensarlo) para darnos cuenta de lo mucho que valemos para nosotros mismos y de lo importante que es cuidar nuestra ovoide nave estelar terrestre.

En mi propuesta incluyo además cómo construir un sistema solar a escala usando hojas de papel. Puede usarse el rollo de cocina, hojas de impresión (A4 u otro tamaño). Incluso papel higiénico!!
El archivo incluye los datos (radio, diámetro, distancia al Sol) de los objetos, de acuerdo a una página de NASA. Y también algunos enlaces útiles.


Fuentes y links relacionados

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• A Scale Model of our Solar System
  
• Sistema solar de dos escalas

Sobre las imágenes

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• Mapas de Google del mapa interactivo. Crédito: Google/Inav Geosistemas.

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