T.E.L: 7 min.
Una guía para entender el trabajo científico.
Alguna vez leí una supuesta anécdota atribuida a Albert Einstein: dicen que un periodista le preguntó si podía explicar su Teoría de la Relatividad sin usar matemáticas. A lo que el físico le habría respondido: Si usted puede explicarme cómo hacer un huevo frito sin que yo sepa qué es un huevo, una sartén, el aceite y el fuego...
En síntesis: para entender cosas complejas, primero hay que saber otras. De modo que hay dos opciones sobre la noticia que se divulgó esta última semana respecto de una simulación cuántica de un agujero de gusano: nos resignamos a no entender nada, o hacemos un intento por aproximarnos a lo que se hizo, aunque no lo entendamos en detalle. Intentaremos explicar el huevo, el aceite y la sartén. Aquí, una guía para la aventura.
Los papers de Einstein
En 1935 se publicaron dos papers conocidos como los trabajos ER y EPR. El primero, por Einstein y Rosen; el segundo, por Einstein, Podolsky y Rosen. En el primero, los físicos pensaron la posibilidad de que existan agujeros de gusano al intentar extender la Teoría de la Relatividad. Para eso, usaron lo hecho antes por Karl Schwarzschild al pensar que la masa puede atraerse gravitacionalmente al punto de concentrarse tanto en un punto que distorsione el espacio-tiempo, creando "puentes" en el tejido espacio-temporal.
En el otro paper, se enfocaban en el entrelazamiento cuántico y la "acción fantasmal a distancia". De acuerdo a las reglas cuánticas, las partículas pueden tener múltiples estados simultáneamente. Entre dos partículas entrelazadas se comparte un estado, de modo que cuando un estado de una partícula cambia, también lo hace el estado de la otra partícula, independientemente de la distancia que haya entre ambas, al instante.
En la década de 1990, el entrelazamiento cuántico se propuso como una nueva forma de computación posible. Entrelazando qubits, unidades de información que pueden tener el estado 0 o el estado 1, permitiría la combinación de ambos estados: 00, 01, 10 y 11. Tres qubits hacen ocho posibilidades simultáneas y así sucesivamente: el poder de un computador cuántico crecería exponencialmente. En los últimos años se han materializado algunos prototipos de computadores cuánticos. Uno de ellos es la máquina de 54 qubits Sycamore de Google.
EL PRINCIPIO HOLOGRÁFICO
La idea del espacio-tiempo como un holograma data de la década de 1980. John Wheeler había acuñado el término "wormhole" (agujero de gusano). Gerard't Hooft pensó el universo como un holograma y la idea fue elaborada por Leonard Susskind en un paper de 1994. Un holograma es una imagen tridimensional que emerge de una realidad de dos dimensiones. ¿Podría el universo ser un holograma? Según Susskind, un volumen de espacio-tiempo curvado es equivalente un sistema de partículas cuánticas de una región de una dimensión menos.
Por el Principio Holográfico, la información del interior de un agujero negro podría estar codificada en su superficie de dos dimensiones, en vez de en su volumen tridimensional. Susskind y Hooft extendieron esa noción al universo entero: nuestro universo 3D es un holograma que emerge de un "código fuente" 2D.
La idea fue tomada por el argentino Juan Maldacena y su famosa correspondencia AdS/CDT. El universo parece ser un espacio "de Sitter", llamado así por el astrónomo Willem de Sitter. Un universo "de Sitter" está creciendo siempre en forma esférica empujado hacia afuera por su propia energía positiva. En contraste, un espacio "anti de Sitter" (AdS) está motorizado por energía negativa, dando al espacio una geometría hiperbólica: los objetos se achican a medida que se alejan del centro, haciéndose infinitesimales en el límite exterior.
Maldacena mostró que un espacio y gravedad en un universo AdS se corresponde con las propiedades de un sistema conocido como Teoría conforme de campos (CDT, en inglés).
El físico argentino también notó algo con respecto a los agujeros negros: al estudiar un particular entrelazamiento entre dos conjuntos de partículas, donde cada partícula de un conjunto está entrelazada con una del otro conjunto, vio que eso era equivalente a dos agujeros negros en un espacio AdS cuyos interiores se conecten a través de un agujero de gusano.
Más tarde, vislumbraría una correspondencia más general: ER=EPR. Es decir, que habría una relación entre los dos fenómenos estudiados por Einstein y sus colegas, aquellos dos papers que citamos al inicio.
Junto a Susskind elaboraron la idea de que los puentes entre agujeros negros de ER son creados por correlaciones EPR entre microestados de los dos agujeros negros y que esa dualidad podría ser más general: cualquier sistema correlacionado EPR estaría conectado por un puente ER.
Entra Daniel Jafferis a esta historia. Es uno de los co-autores del trabajo que estamos tratando de explicar. Lo que se empecinó en investigar matemáticamente desde que supo de la correspondencia ER-EPR, es que los agujeros de gusano se pueden atravesar. Los puentes de Einstein-Rosen no son muy funcionales a la ciencia ficción: colapsan por su propia gravedad muy rápidamente.
Jafferis, Ping Gao y Aron Wall publicaron un trabajo en 2016 sobre teletransportación cuántica. Es la idea de usar partículas entrelazadas en un agujero de gusano.
El modelo SYK. Es un modelo creado por Subir Sachdev y Jinwu Ye, a quienes luego se agregó Alexei Kitaev. Este último fue quien aportó la investigación de que el modelo de SY era holográfico y desde entonces se lo llama modelo SYK, por las iniciales de sus autores.
UN ALTO PARA REPASAR
Lo que tenemos hasta aquí es un desarrollo matemático, restringido por las reglas de la cuántica y la relatividad, reglas a las que se dobla un tanto según sea necesario. Con estos juegos de ecuaciones, los físicos teóricos han intentando desde principios del siglo pasado, encontrar la manera de unificar la gravedad con la cuántica. El uso de diferente número de dimensiones ha sido un recurso de la Teoría de cuerdas y el Principio Holográfico.
Pero todo esto es papel. Ecuaciones en pantallas. Una abstracción matemática. En la analogía que usé al principio, a decir de Einstein, tenemos aquí el entendimiento de qué es el huevo y el aceite. Pero nos falta la sartén. Los ordenadores cuánticos son nuestra sartén.
CONECTANDO LOS PUNTOS
En 2017, Juan Maldacena publicó un trabajo en que proponía que dos modelos SYK relacionados podrían codificar lo que buscaba Jafferis, el agujero de gusano transitable. En 2019 desarrollaron un protocolo para teleportar información en qubits de un sistema SYK.
Maria Spiropulu convocó a Jafferis a su equipo de investigadores que usaban computadoras cuánticas para hacer experimentos en gravedad cuántica, con la máquina Sycamore de Google.
El modelo SYK implica conjuntos de partículas que interactúan en grupos. La cantidad necesaria es tal que hacer los cálculos es interminable. Debieron simplificar el modelo para llevarlo a la práctica en una computadora que había que programar, nuestra sartén.
Se usan 7 qubits que codifican 14 partículas -siete en cada uno de los modelos SYK- donde cada partícula en un lado está entrelazada con otra del otro lado. Un octavo qubit, en alguna combinación aleatoria de estados 0 y 1, es intercambiada por una de las partículas.
La información del qubit se dispersa entre las partículas de un lado. Luego un pulso magnético rota los estados de los qubits. Eso es como enviar una onda de choque negativa a través del agujero de gusano.
Esto hace viajar la información hacia una sola partícula del otro lado.
Una forma de entenderlo puede ser esta: supongamos que unimos dos computadoras, de modo que podamos pasar información de una a la otra. Pero en cada CPU ponemos unas rígidas condiciones para que pueda pasar la información de un lado a otro. O bien, en una misma máquina creamos dos directorios, con una serie de reglas para intercambiar datos entre una carpeta y otra.
Para saber si es posible pasar datos de un lado a otro, habrá que hacer una medición en las carpetas/cpu. Según cómo den esas mediciones, llegaremos a la conclusión de que pasó o no pasó información.
Pero el modelo, las reglas, tienen parámetros. Muchos. Encontrar los parámetros adecuados para que la cosa fluya es un arte Jedi. Luego de mucho probar, finalmente los investigadores encontraron la señal, la medición que buscaban, que indica que se puede teleportar información de un qubit de un modelo SYK a otro. Esa es la noticia.
¿Y QUÉ TIENE QUE VER ESTO CON LA REALIDAD?
La correspondencia AdS/CFT ¿se puede aplicar? Los cosmólogos piensan, en virtud de la información en su poder actualmente, que nuestro universo es "de Sitter", no AdS. En las últimas décadas, se piensa que si hay una correspondencia con un universo AdS, debería haberla también con uno dS. Quizás, pero hasta ahora, los físicos teóricos hacen agua en esta batalla naval.
De modo que no se pueden hacer conclusiones de un experimento de 2D en un modelo AdS respecto de cómo sería en la realidad en un universo dS de 4D. Pero es una aproximación. Quizás una perla de una larga, infinita cadena de aproximaciones necesarias para entender un poquito más cómo es la realidad. A veces, más extraña que la ciencia ficción.
El experimento cuántico no será útil más que para publicar papers y hacer experimentos cools en laboratorios cuánticos. Muy excitantemente nerd. Pero sí podría ser muy útil para el cine: ya se usaron algunas de estas ideas en Star Trek: un nuevo comienzo (2009).
¿Esto significa que se puede viajar más rápido que la velocidad de la luz? No, no significa eso. "Es altamente ilógico", diría Mr. Spock.
Espero que esta guía básica sobre la noticia del experimento les haya servido. En la analogía del inicio, explicamos el huevo, el aceite y la sartén. Nos falta saber qué es el fuego. Quizás en las próximas décadas surja un nuevo Prometeo. Eso es todo. Larga vida y prosperidad.☉
El post es en gran medida una traducción -modificada y adaptada por mí- de un artículo de Natalie Wolchover de Quanta Magazine, con datos también de una nota en Ars Technica.
Fuentes y enlaces relacionados
Physicists Create a Holographic Wormhole Using a Quantum Computer
No, physicists didn’t make a real wormhole. What they did was still pretty cool
Traversable wormhole dynamics on a quantum processor
Daniel Jafferis et al
Nature volume 612, pages51–55 (2022)
Simulan un agujero de gusano en un ordenador cuántico
The World as a Hologram
Traversable Wormholes via a Double Trace Deformation
Ping Gao, Daniel Louis Jafferis, Aron C. Wall
A Traversable Wormhole Teleportation Protocol in the SYK Model
Ping Gao, Daniel Louis Jafferis
Diving into traversable wormholes
Juan Maldacena, Douglas Stanford, Zhenbin Yang
How Physicists Created a Holographic Wormhole in a Quantum Computer
Einstein's anecdote
Gráfico de Merrill Sherman/Quanta Magazine
Gráfico de Andrew Mueller/INQNET/ARSTECHNICA
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