T.E.L: 7 min.
Razones para una visita turística al Sistema Solar.
Nihil sapientis odiosus acumine nimio
Cita atribuida a Séneca por Edgar Allan Poe en "La Carta Robada".
El Principio Copernicano, también conocido como Principio de Mediocridad, implica que la Tierra no ocupa un lugar especial en el Universo. Las ideas de Nicolás Copérnico cambiaron el paradigma cosmológico a partir del Siglo XVII. En 1952, el astrofísico Hermann Bondi enunció a modo de "Principio" esta idea en su libro Cosmology:
La idea ha resultado muy importante en astronomía, ya que un postulado de la Teoría de Relatividad es el Principio Cosmológico, que sugiere que el Universo no tiene un "lugar especial", sino que es homogéneo e isótropo.
El profesor de filosofía André Kukla enunció el Principio de mediocridad de este modo: si un ítem es elegido al azar de uno de varios conjuntos, es más probable que provenga del más numeroso que de cualquiera de los conjuntos menos numerosos. El autor, sin embargo, aunque acepta en algún caso la idea, también la critica cuando se usa como falacia. Ejemplo válido: si en una bolsa hay tres bolas rojas y una verde, al sacar una bola al azar, es más probable que saquemos una bola roja (porque pertenece al conjunto más numeroso). Sin embargo, no es reversible: si yo no sé cuántas bolas de cada color hay en la bolsa, y saco aleatoriamente una bola roja ¿eso significa que en la bolsa hay más bolas rojas? No.
El astrónomo J. Richard Gott ha usado el Principio de Mediocridad, que es una extrapolación del Principio Copernicano. Implica que no solo la Tierra no tiene un lugar especial, sino que las situaciones que vivimos no son "especiales". De esta manera, predijo cuánto le quedaría a la Humanidad antes del Fin del Mundo en un artículo científico publicado en Nature en la década de 1990. Una nota que usa la misma idea se publicó en New Scientist en 1997, donde cuenta cómo predijo la caída del muro de Berlín.
El razonamiento de este último caso es así:
En 1969 Richard Gott visitó Alemania, con su famoso Muro, que se había construido 8 años antes. Razonó que no había nada especial en su visita, por lo que había un 50% de probabilidades de que estuviera viendo el muro en el medio de un intervalo de cuartos. Es decir, si pensamos que la total existencia del muro se puede dividir en 4 partes iguales, él estaría viendo el muro en alguno de los dos cuartos medios. Si estuviera en el primero de esos dos cuartos intermedios, habría ya pasado un cuarto de la vida del Muro, por lo que al muro le quedarían 3/4 partes. Es decir que podría predecir, si ése fuera el caso, que el muro se mantendría en pie un total de años igual a lo que ya había pasado multiplicado por 3. Como ya habían pasado 8 años, según Gott, como máximo le quedarían 24 años.
Por otro lado, si estuviera en el final del segundo de los cuartos intermedios, implicaría que ya habrían pasado 3/4 partes de la edad del muro y solo quedaría en pie 1/4 más. Si ese fuera el caso, dado que habían pasado 8 años, si eso fuera equivalente a 3/4 partes, cada parte debería durar 8/3=2,6 años. Así Gott predijo en 1969 que el Muro duraría al menos 2,6 años más y como máximo 24 años más. Duró 20 años desde entonces, al caer en 1989.
Para que sea más claro, una ayuda visual:
Aunque no sepamos cuánto va a durar el muro, podríamos pensar que su permanencia total se puede dividir en 4 partes. Hay 50% de probabilidades de que nuestra visita coincida con alguna de las 2 partes intermedias, como se vislumbra en el primer caso. Si cuando hacemos la visita ya pasó el primer cuarto de vida, entonces todavía quedarán 3/4 partes, como en el segundo gráfico. En el otro caso, estaremos al final del tercer cuarto y solo quedará uno por delante.
Así, el Principio de Mediocridad parece muy potente, al acertar en predicciones de esta índole, ¿no es cierto?
Pero, un segundo, ¡pensemos un poco, por amor de Newton!: ¿Qué hubiera dicho Richard Gott si hubiera visitado el Muro en 1988? Pues, para él nada habría cambiado, por lo que debería haber hecho el mismo razonamiento. En cuyo caso, ya habrían pasado 27 años de la construcción. Si su visita fuera al final del primer cuarto, quedarían otros tres: 81 años más desde 1988. Si su visita fuera al final del tercer cuarto, entonces cada cuarto duraría 9 años (27/3), por lo que el muro debería haberse mantenido 9 años más.
Por otro lado, si hubiera visitado el muro en 1963, siguiendo su razonamiento, habría pensado que si esos dos años en pie equivalían al 25% de "vida" del muro, entonces como máximo le quedaría el 75% del tiempo, es decir, 2 años multiplicado por 3, es decir que como máximo debería durar 6 años más desde 1963, en cuyo caso tendría que haber caído en 1969. (*Ver Adenda, abajo)
Esto es importante porque marca la utilidad y la limitación de este tipo de razonamientos probabilísticos. Son valiosos y válidos cuando NO SE TIENE ninguna información oportuna sobre un tema en particular. Eso que algunos llaman "detalles".
Si yo no tengo idea de cuál es la situación del clima en la ciudad X, entonces puedo predecir que la probabilidad de que llueva dentro de 10 minutos es 50% porque, ante la falta de datos, para mi, la probabilidad de que llueva o no llueva son iguales. Pero quizás en la ciudad X el cielo está completamente despejado. Si yo supiera esto, mi predicción sería diferente. Ese dato NO es "una nimiedad", aunque el estado del tiempo sea...efímero.
EL PRINCIPIO DE MEDIOCRIDAD Y EL SISTEMA SOLAR: EL CASO TIERRA-LUNA
Es evidente que, en nuestro Sistema Solar, la Tierra NO ES un planeta más. Es el único que tiene tanta agua líquida en la superficie. Es el único que posee vida inteligente con tecnología desarrollada y eso es con 100% de seguridad. Podría haber alguna forma de vida en Marte, Venus, lunas de Júpiter y Saturno. Pero si hubiera vida inteligente tecnológicamente desarrollada, ya lo sabríamos. Notaríamos naves espaciales o superficies iluminadas artificialmente.
La Tierra sí que es especial en nuestro barrio cósmico. Además de la cantidad de agua y la vida inteligente, nuestro planeta posee otra característica escondida a simple vista, como en "La Carta Robada". Anton Pozdnyakov escribió en UniverseToday el año pasado, una nota en inglés con un llamativo título (traducido por mí): "La característica más destacada del Sistema Solar. No es lo que piensas".
Así el autor nos invita a pensar como si fuéramos vendedores de una agencia de turismo y debiéramos atraer a los alienígenas a visitarnos. ¿Cuál sería la mayor atracción turística del Sistema Solar? Entonces nos propone posibles características notables, como la vida biológica en la Tierra, los anillos de Saturno, la Gran Mancha Roja de Júpiter...Pero deja para el final lo que para el autor es la gran característica saliente: los eclipses de Sol.
Es que para que se produzca el fenómeno hace falta que la Luna y el Sol tengan el mismo tamaño angular. Esto se da porque la Luna es 400 veces menor que el Sol, pero yace 400 veces más cerca de la Tierra que la estrella. Si la Luna fuera de otro tamaño y estuviera a la misma distancia; o si tuviera el mismo tamaño, pero su ubicación fuese más distante, no habría eclipses totales de Sol.
EL diámetro solar es de 1,4 millones de km y yace a 150 millones de km (aprox). El diámetro lunar es de 3500 km y se encuentra a 384 mil km. El tamaño angular es tamaño sobre distancia: haciendo las cuentas nos da el diámetro angular en radianes. Convertimos a grados (multiplicamos por 57, aprox) y resulta 1/2 grado de tamaño angular tanto para el Sol como para la Luna.
Ciertamente en Mercurio y Venus no se producen eclipses totales de Sol, ya que no tienen lunas. Marte tiene dos lunitas, tan pequeñas que no producen eclipses totales.
Como si fuera poco, no siempre fue así ni lo será. La Luna se está alejando del planeta, por lo que -dentro de mucho tiempo- los eclipses totales dejarán de verse. Podríamos concluir y coincidir con Pozdnyakov en que la Tierra no es un lugar mediocre en el Sistema Solar, sino uno muy especial por los eclipses de Sol.
Pero, un segundo, ¡pensemos un poco, por amor de Galileo!...
ALGUNOS DETALLES
El caso Tierra-Luna no es tan único como parece. Es cierto que ni Mercurio ni Venus ni Marte pueden tener eclipses totales. Pero sí Júpiter, con sus 4 grandes lunas galileanas. Es que el Sol, a la distancia de Júpiter, tiene un diámetro angular de solo 0,1 grados.
En el caso de Saturno, como el sistema está 10 veces más lejos que la Tierra, el doble de la distancia Júpiter-Sol, la estrella tiene un tamaño angular de 0,05 grados. Siete de sus más de 60 lunas logran eclipsar al Sol.
Desde Urano, la estrella parece de 0,03 grados en el cielo. 12 de sus 27 satélites naturales logran eclipses totales.
El tamaño del Sol desde Neptuno es 0,018 grados. La mitad de sus lunas pueden producir eclipses totales de Sol. Al igual que con los demás planetas gigantes, dada su inclinación y el tiempo que tardan en revolucionar, los eclipses totales, aunque sí pueden darse, no son con mucha frecuencia. Es que el "año" en los demás planetas, que es el tiempo que tardan en dar la vuelta al Sol, es mucho mayor (en años terrestres).
CONCLUSIÓN
Los datos actuales no permiten decir si nuestro sistema solar es igual o diferente al promedio. Si nuestro hogar cósmico fuera una vara universal, deberíamos concluir que solo el 12% de los planetas tendrán vida inteligente, ya que eso es lo que ocurre aquí: 1 planeta con vida inteligente entre 8.
Nuestra Luna es desproporcionadamente grande: casi 25% del tamaño terrestre. ¿Será esa la norma o la excepción? ¿Qué datos develan la realidad y cuáles la eclipsan?
En algún sentido, el Sistema Solar será siempre especial para nosotros, como la plaza de la infancia.
Hay quien ha dicho que "Nada es más odioso para la sabiduría que la excesiva agudeza". O, para decirlo más simple: la sabiduría consiste en no perderse en las nimiedades. El problema es a qué le llamamos "detalles".☉
ADENDA:LA CALCULADORA MEDIOCRE
Existe una calculadora online basada en el Principio de Mediocridad de R. Gott, en el sitio: http://pthbb.org/manual/services/grim/laster.html
Para usarla, simplemente ingrese un valor en años en el campo "Imput". Ese valor debe ser la cantidad de años que lleva de existencia algo. Por ejemplo, un muro.
Al presionar "Calculate" le mostrará el mínimo y máximos predichos usando el razonamiento explicado antes. Con un adicional: además del cálculo para el 50% de probabilidad, se agregan otros mínimo y máximo para el 95% de probabilidad. Para el primer caso (50%) se multiplica y divide por 3; para el segundo caso (95%) se multiplica y divide por 39.
Veamos: Si un muro lleva 8 años de existencia (como en el ejemplo inicial,arriba), entonces arroja como resultado:
Min: 2,6 Máx: 24, tal como señalé antes, para el cálculo del 50% de probabilidades.
Y añade: Min: 0,2 Máx: 312 para el cálculo de 95% de probabilidades, ya que 8/39 y 8*39 arrojan esos números.
¿POR QUÉ SE HACE ASÍ EL CÁLCULO?
Si Ud. no sabe y es una persona adulta, le aviso: ¡Se trata de sumar fracciones, por amor de Pitágoras!
Le explico:
Si ud. a algo lo divide en 4 partes IGUALES, cada parte es 25%=25/100=1/4. Las fracciones se pueden reducir en otras equivalentes dividiendo numerador y denominador por la misma cantidad. 25/25=1; 100/25=4.
Si ya pasó el primer cuarto, lo que queda, el resto, son tres partes más, por lo tanto, el máximo se calcula multiplicando por 3.
Si ud. a algo lo divide en 4 partes NO IGUALES: 2,5% la primera, 95% las dos siguientes sumadas, 2,5% la última. En este caso, según R.Gott, ante cualquier evento ud. puede pensar que al no ser "especial", estará viviendo en la parte intermedia con 95% de probabilidad.
Para calcular el máximo hace esto:
2,5%=2,5/100=1/40, ya que 2,5/2,5=1; 100/2,5=40. Si ya pasó una parte, restan 39, ya que 1/40+39/40=1.
Por eso el máximo es la primera parte por 39.
Para los mínimos se razona igual, pero se divide.
PD: El código fuente de esa página hace evidente esto:
Cosmology, Hermann Bondi, Cambridge University Press, 14 abr 2011
https://books.google.com.ar/books?id=xGsFQHK9shAC&lpg=PP1&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q&f=false
Gott, J. Implications of the Copernican principle for our future prospects.
Nature 363, 315–319 (1993). https://doi.org/10.1038/363315a0
A grim reckoning - What has a 16th-century astronomer got to do with the defeat of governments and the possible extinction of the human race? Answers in fractions please, says J. Richard Gott III
Extraterrestrials: A Philosophical Perspective, de André Kukla
https://books.google.com.ar/books?id=ZkdqTFVNwmgC&pg=PA20&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
Most Outstanding Feature of the Solar System. It’s Not What You Think
EDGAR ALLAN POE Y EL LATíN: NIHIL SAPIENTIAE ODIOSIUS ACUMINE NIMIO (PRIMERA PARTE)
WHAT’S UP Many Moons
Sun's Corona Seen During the 2017 Solar Eclipse
NASA/Carla Thomas
Sobre las imágenes
Un raro triple eclipse visto en las nubes de Júpiter con el Telescopio Hubble el 28 de marzo de 2004. Los tres círculos oscuros son las sombras de Ganímedes, Io y Callisto.
Eclipse en Júpiter: NASA, ESA, and E. Karkoschka (University of Arizona)
Eclipse solar parcial desde la superficie de Marte: el satélite natural Fobos frente al Sol visto a través de la Mastcam del rover Curiosity el 20 de agosto de 2013.
Eclipse en Marte: NASA/JPL-Caltech/Malin Space Science Systems/Texas A&M Univ.
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