T.E.L: 3 min.
Un dato revolucionario, si los hay.
Es muy común que los libros de texto y sitios web de astronomía indiquen la distancia promedio de los planetas al Sol. Se toma la distancia menor (perihelio), la mayor (afelio), se las suma y divide entre 2. Para establecer la distancia de un planeta al nuestro, se resta 1 (unidad astronómica) a la distancia promedio del planeta al Sol.
En un post anterior, sobre un problema matemático que interesó a Einstein, contamos que calcular el promedio es como pensar en una balanza. Veremos con un par de ejemplos sencillos, que no siempre se puede "dividir entre dos".
1-Promedio de 10 alumnos
Diez alumnos dan un examen. La mitad obtuvo nota 4; la otra mitad, 10. La nota más baja será el valor inferior; la otra, el superior.
Pensemos como en una balanza con dos platillos. En un platillo tenemos el valor inferior, en el otro, el superior. Cada platillo contiene la cantidad de alumnos. Dado que 5 alumnos obtuvo cada nota, los dos platillos tienen la misma cantidad. Por tanto, podemos sumar los valores y dividir por dos, ya que la balanza está equilibrada. El promedio, 7, es equidistante de los dos valores (4 y 10).
Es como sostener el palo de una escoba usando solo un dedo. Lo pondremos en el punto medio (equidistante de los extremos), en tanto el palo tenga su masa homogénea. Es el punto de balance, equilibrio o centro de masas, como el baricentro.
2-Promedio ponderado
Pero si los alumnos fueran 100 y solo 1 obtuvo 4 y los 99 restantes, 10, no podemos hacer el cálculo de la misma manera.
En el platillo de valor 4 hay 1 alumno; en el platillo de valor 10, hay 99. El promedio no va a ser un valor equidistante entre 4 y 10, sino que será un valor mucho más cercano a 10. Nuevamente, es como sostener el palo de una escoba, pero ahora con la parte de la escoba. Por tanto, un extremo será más pesado (más masivo) y para lograr equilibrio deberemos poner el dedo más cerca de esa zona.
Si lo calcula, verá que el promedio es mucho más cercano a 10. No podemos sumar los valores y dividir entre 2.
Esto último es muy común cuando se trata de velocidades. Si usted recorre la misma distancia a diferente velocidad, lo que tendrá en cada platillo será el valor menor y mayor de velocidad, pero asociados, la cantidad de tiempo (en horas, por ejemplo).
De igual manera, ocurre con las órbitas de los planetas. Hay que ponderar la cantidad de tiempo que un planeta está más cerca o lejos de otro.
LAS ÓRBITAS Y LEYES DE KEPLER
Es fácil advertir que, según las Leyes de Kepler, los planetas tienen órbitas elípticas. Y que aumentan la velocidad de traslación cuando se acercan al Sol y bajan la velocidad al alejarse. Por tanto, los planetas pasan más tiempo en la región lenta que en la región rápida.
Como consecuencia, en aquellos momentos en que Venus, nuestro vecino inmediato, esté en oposición (en la parte opuesta del Sol que la Tierra), Mercurio dará muy rápidamente una vuelta al Sol y gran parte de ese tiempo estará más cerca de la Tierra que Venus.
Hace unos años, unos astrónomos publicaron un trabajo al respecto, por si le interesa el detalle matemático. Se trata del trabajo de Stockman et al (2019) enlazado abajo.
Para que sea más fácil de entender, es mejor la visualización. Con ese fin, usé un simulador del Sistema Solar gratuito y en línea, llamado Solar System Scope. Corrí una simulación avanzando el tiempo como para tener un pantallazo de la ubicación respectiva de los planetas interiores a lo largo de los meses.
El tamaño de los planetas no está en escala. Lo que muestro a continuación es un archivo animado GIF con capturas del simulador. No hay una medición de distancia, así que deberá hacerla "a ojo", pero creo que así es más fácil de advertir, aunque no sea tan preciso.
Recordemos que Venus tarda 225 días en trasladarse alrededor del Sol, unos 7 meses; mientras que Mercurio lo hace en 88 días y Marte casi el doble que la Tierra, unos 687 días.
Venus, sin embargo, es el planeta que más se nos acerca. Datos inútiles, pero curiosos, que demuestran que en astronomía siempre se le puede dar una vuelta más a las ideas.☉
Solar System Scope
The closest planet to Earth? Probably not the one you’re thinking of
Venus is not Earth’s closest neighbor
Tom Stockman, Gabriel Monroe, and Samuel Cordner
Sobre las imágenes
Capturas de Solar System Scope
No hay comentarios.:
Publicar un comentario