T.E.L: 4 min.
Una noticia y un repaso sobre cálculo de distancias cósmicas.
Hace unos días, los astrónomos que usan el Telescopio James Webb (JWST) publicaron un trabajo en el que afirman que los cálculos de distancias realizados con observaciones del Hubble fueron revisados usando datos obtenidos con el nuevo instrumento y que los resultados coinciden.
Existe desde hace décadas un problema llamado "Tensión de Hubble" sobre el cálculo de la constante de Hubble-Lemaitre o velocidad de expansión del Universo. Por un lado, el método que evalúa el Fondo Cósmico de Microondas obtiene un valor; mientras que el método de "Escalera de distancias" da otro número, con una diferencia de casi 10%. Una posible explicación era que el método de la "escalera" no fuera suficientemente preciso.
El método en cuestión mide el corrimiento al rojo de las galaxias, a partir de lo cual se puede calcular la velocidad de recesión. La distancia a las galaxias se calcula usando "candelas estándar", como las variables cefeidas. Para esto último, hay que observar ese tipo de estrellas y medir su luminosidad (con respecto al Sol) o magnitud aparente. Si la resolución del telescopio no es la adecuada, el resultado no será óptimo. Dada la mejor resolución del JWST, se revisaron esos datos, pero los resultados fueron los mismos.
De modo que resolver la famosa cuestión será más difícil.
Conviene aprovechar esta noticia, para repasar -superficialmente- cómo se usa el método que desarrollaron Henrietta Leavitt y otros sobre las variables cefeidas.
La idea es que este tipo de estrellas variables poseen una regularidad entre magnitud absoluta (o luminosidad) y período. De tal modo que, si se mide la magnitud aparente (m) y el período (p), se puede calcular la magnitud absoluta (M) y luego la distancia (d) usando la famosa fórmula de módulo.
¿Cómo se hace, paso por paso?
Usaré aquí un material divulgativo de ESA-ESO como ejemplo. Allí se muestran curvas de luz de 12 variables en la galaxia M100. Usaré algunos elementos de ese material.
Aquí vemos una curva de luz de una estrella variable cefeida. En el eje vertical, se anota su magnitud aparente; en el horizontal, el período en días.
Para calcular la magnitud absoluta, este método solo requiere saber el período. Para eso buscamos en qué días se dan los picos máximos o mínimos. La diferencia será el período.
Con ese valor (p) podemos calcular M (magnitud absoluta) usando esta fórmula:
M = –2.78 log (P) – 1.35 [F1]
ATENCIÓN: hay dos clases de variables cefeidas, de Población I y Población II. Además, veremos en diferentes fuentes de información que los valores usados pueden ser distintos a la fórmula anterior. Eso es así porque depende de si se usan filtros en las observaciones, según la longitud de onda.
Pues, si del gráfico anterior, obtenemos que la magnitud mínima se da los días 46,5 y 100, el período será 53,5 (la diferencia).
La magnitud aparente máxima parece estar en 24,5 y la mínima en 25,3. El promedio m es 24,9.
Usamos F1 para calcular M y obtenemos: -6,15.
El módulo de distancia es D = 10(m-M+5)/5, donde m y M son los valores de magnitud aparente y absoluta, respectivamente.
Si reemplazamos m y M con los valores anteriores, el resultado se expresa en pársecs. Si son millones, lo podemos dividir por un millón para obtener el resultado en Megapársecs (Mp).
Aquí muestro una imagen de planilla de cálculo. A la izquierda se ve el cálculo mostrando las fórmulas usadas. A la derecha, en la parte sombreada, se ven los resultados de esas fórmulas.
Con el valor del período dado, usé F1 para saber M. Luego usé los valores de m min y max para calcular el promedio de magnitud aparente.
Para usar el módulo de distancia, anoté la fórmula y debajo calculé primero el exponente. Luego hice la potencia y finalmente dividí por un millón.
El resultado es 16,21 Mp. La galaxia M100 (NGC 4321) se halla a 52,5 millones de años luz, equivalente al valor obtenido en este ejercicio.
Según el libro de ejercicios de ESA, para ese gráfico los valores deberían ser:
LA PREGUNTA DEL MILLÓN
¿Cómo se sabe si este método y los valores y fórmulas usadas son los correctos?
Hay una respuesta larga y compleja, discutida en algunos detalles. Daré aquí la respuesta corta:
Existen dos maneras de considerar la validez de este método:
Por un lado, si se observan muchas cefeidas de la misma galaxia, los resultados deberían ser muy similares. Adicionalmente, para estrellas cercanas (Delta Cephei, RS Puppis), se puede calcular la distancia con otros métodos, como el paralaje.
En la práctica, los astrónomos profesionales hacen las cosas más complicadas. La explicación anterior es simplista con el objetivo de entender someramente el método. Cuestiones como la "extinción", es decir, la interposición de nubes de polvo entre las estrellas y los observadores son necesarias para corregir. A los fines didácticos podemos usar una simple planilla de cálculo, los astrónomos se queman las pestañas estudiando y refinando métodos y usan algoritmos y fórmulas más complejas. Lo que no hemos dicho aquí es que, además, el método de la "escalera" requiere de otras candelas como las supernovas Tipo Ia. También se usan otros métodos: estrellas RR Lyrae para cúmulos globulares y la relación Tully-Fischer, entre otros.
Por lo dicho, quedan muchos y significativos enigmas por develar: gravedad cuántica, materia y energía oscuras, la constante de Hubble...y cómo expandir el bolsillo para llegar a fin de mes...☉
Fuentes y enlaces relacionados
Webb and Hubble telescopes affirm Universe’s expansion rate, puzzle persists
JWST Observations Reject Unrecognized Crowding of Cepheid Photometry as an Explanation for the Hubble Tension at 8σ Confidence
Adam G. Riess et al 2024 ApJL 962 L17
Cepheid Variable Stars & Distance Determination
Using Leavitt's Law to Find Distances to Cepheid Variables
delta Cephei
How do astronomers use Cepheid luminosities to calculate distances?
To find the distance of a Cepheid
Variable Stars: Cepheid Variables – One Key to Cosmic Distances
Estimating Distances to Nearby Galaxies
The ESA/ESO Exercise Series booklets English - Exercise 2
The ESA/ESO Exercise Series booklets Spanish - Exercise 2
Sobre las imágenes
Imagen de NGC 5468. NASA, ESA, CSA, STScI, A. Riess (JHU/STScI)
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