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20/6/08 - DJ:

El Universo está hecho de matemáticas (II)

El cosmólogo Max Tengmark dice que las fórmulas matemáticas crean la realidad. Los cosmólogos no son pensadores comunes y Max Tengmark no lo es. En una serie de documentos que captaron la atención de físicos y filósofos alrededor del mundo, explora no lo que dicen las leyes de la naturaleza sino sobre el porqué existen estas leyes.
Segunda parte.
Gráfico dados:todas las posibilidades son reales, en distintos universos

Por Adam Frank. Foto de Erika Larsen
Adaptación del artículo de Discover
Is the Universe Actually Made of Math?
Dada la longitud del artículo, se publicará en tres partes. La primera parte, ya publicada es:
El Universo está hecho de matemáticas (Parte I)



¿Cuál es el primer nivel del multiverso?
El nivel I es simplemente un espacio infinito. El espacio es infinito, pero no es infinitamente viejo -tiene 14 mil millones de años de edad. Eso es porqué no podemos ver todo el espacio sino sólo una parte -la parte de la cual la luz tuvo tiempo de llegar. La luz no tuvo tiempo de llegar aquí desde cualquier lugar. Pero si el espacio dura para siempre, luego debe haber otras regiones como la nuestra -de hecho, un infinito número de ellas. No importa cuán improbable sea que haya otro planeta justo como la Tierra, sabemos que en un universo infinito está destinado a que ocurra otra vez.

Estás diciendo que todos debemos tener doppelgängers en algún lugar debido a las matemáticas del infinito.
[Nota:doppelgängers:vocablo alemán para el doble fantasmagórico de una persona viva.]
Es bastante raro, no? Pero no estoy siquiera pidiendo que creas en nada raro todavía. Todo lo que necesitas para un multiverso nivel I es un universo infinito: si lo recorres lo suficientemente lejos encontrarás otra Tierra con otra versión de tú mismo.

Universos paralelos

Así que estamos al nivel I. ¿Cuál es el nivel siguiente del multiverso?
El nivel II emerge si las ecuaciones fundamentales de la física, las que gobiernan el comportamiento del universo luego del Big Bang, tienen más de una solución. Es como el agua, que puede ser un sólido, un líquido o un gas. En la teoría de cuerdas, podría haber 10500 tipos o incluso infinitos tipos de universos posibles. Por supuesto, la teoría de cuerdas podría ser incorrecta, pero es perfectamente plausible que con lo que la reemplaces, también tengas muchas soluciones.

¿Porqué debería haber más de un tipo de universo luego del Big Bang?
La cosmología inflacionaria, que es nuestra mejor teoría para lo que ocurrió justo después del Big Bang, dice que una pequeña porción de espacio tuvo un período de rápida expansión para convertirse en nuestro universo. Ese es nuestro multiverso nivel I. Pero otras regiones podrían haber tenido inflación también, de otros Big Bangs. Estos serían universos paralelos con diferentes clases de leyes físicas, diferentes soluciones para esas ecuaciones. Esta clase de universos paralelos es muy diferente de lo que ocurre en el nivel I.

¿Porqué?
Bueno, en el nivel I, estudiantes en diferentes universos paralelos podrían aprender una diferente historia de la nuestra, pero su física sería la misma. Estudiantes en el nivel II de universos paralelos aprenden diferentes historias y diferentes físicas. Podrían aprender que hay 67 elementos estables en la tabla periódica, no los 80 que nosotros tenemos. O podrían aprender que hay cuatro clases de quarks en vez de seis que tenemos en nuestro mundo.

¿Los universos de nivel II habitan diferentes dimensiones?
No, comparten el mismo espacio, pero no podríamos nunca comunicarnos con ellos porque estamos siendo barridos el uno del otro al expandirse el espacio más rápido de lo que la luz puede viajar.

Ok, al nivel III.
El nivel III viene de una solución radical al problema de la medición propuesto por un físico llamado Hugh Everett allá por la década de 1950. [Everett dejó la física luego de completar su doctorado en Princeton por una mediocre respuesta a sus teorías]. Everett dijo que cada vez que se hace una medición, el universo se divide en versiones paralelas de sí mismo. En un universo tú ves el resultado A en el dispositivo de medición, pero en otro universo, una versión paralela de tí lee el resultado B. Luego de la medición, habrá dos versiones de tí.

Así que hay otro yo paralelo en el nivel III también.
Seguro. Tú estás hecho de partículas cuánticas, por lo que si ellas pueden estar en dos lugares al mismo tiempo, también tú. Es una idea controversial, por supuesto, y a las personas les encanta discutir sobre ella, pero esta interpretación de "muchos mundos", como es llamada, mantiene la integridad de las matemáticas. En la visión de Everett, la función de onda no colapsa, y la ecuación de Schrödinger se mantiene siempre.

El nivel I y nivel II del multiverso todo existe en las mismas dimensiones espaciales que la nuestra. ¿Esto es cierto para el nivel III?
No. Los universos paralelos del nivel III existen en una estructura matemática abstracta llamada espacio de Hilbert, que puede tener infinitas dimensiones espaciales. Cada universo es real, pero cada uno existe en diferentes dimensiones del espacio de Hilbert. Los universos paralelos son como distintas páginas en un libro, existiendo independientemente, simultáneamente y en forma contigua uno con otro. En una forma todos estos universos infinitos de nivel III existen aquí, ahora.


Esto nos trae al último nivel: el nivel IV del multiverso íntimamente ligado con tu universo matemático, la "idea loca" sobre la cual te advirtieron una vez. Quizás deberíamos empezar allí.
Comienzo con algo más básico. La puedes llamar la hipótesis de la realidad externa, que es la suposición de que hay una realidad allí fuera que es independiente de nosotros. Creo que muchos físicos estarían de acuerdo con esta idea.
La pregunta luego sería, ¿Cuál es la naturaleza de esta realidad externa?
Si una realidad existe independientemente de nosotros, debe estar libre del lenguaje que usamos para describirlo. No debería haber carga humana.

Veo hacia dónde apuntas. Sin estos descriptores, sólo queda la matemática.
El físico Eugene Wigner escribió un famoso ensayo en los años 1960s, llamado "La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales"[1]
En ese ensayo se preguntaba porqué la naturaleza es tan precisamente descripta por las matemáticas. La pregunta no comenzó con él. Desde Pitágoras en la Antigua Grecia, estaba la idea de que el universo fue construido con matemáticas. En el siglo XVII Galileo escribió elocuentemente que la naturaleza es un "gran libro" que está "escrito en el lenguaje de las matemáticas". Luego, por supuesto, el gran filósofo griego Platón, dijo que los objetos de las matemáticas realmente existen.

¿Cómo encaja la hipótesis del universo matemático?

El artículo continúa en la tercera parte.

Links relacionadosFuentes y links relacionados


Discover
Is the Universe Actually Made of Math?

Parallel Universes
Max Tegmark (Penn)
En "Science and Ultimate Reality: From Quantum to Cosmos", honoring John Wheeler's 90th birthday. J. D. Barrow, P.C.W. Davies, & C.L. Harper eds. Cambridge University Press (2003)
arXiv:astro-ph/0302131v1

Scientific American:Parallel Universes

Página de Max Tegmark

[1]"The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences."


Crédito imágenesSobre las imágenes


Crédito:ALFRED T. KAMAJIAN, en Sciam


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