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22/6/08 - DJ:

El Universo está hecho de matemáticas (III)

El cosmólogo Max Tengmark dice que las fórmulas matemáticas crean la realidad. Los cosmólogos no son pensadores comunes y Max Tengmark no lo es. En una serie de documentos que captaron la atención de físicos y filósofos alrededor del mundo, explora no lo que dicen las leyes de la naturaleza sino sobre el porqué existen estas leyes.
Tercera parte.
Max Tegmark

Por Adam Frank. Foto de Erika Larsen
Adaptación del artículo de Discover Is the Universe Actually Made of Math?
Dada la longitud del artículo, se publicará en tres partes. La partes anteriores, ya publicadas son:
El Universo está hecho de matemáticas (Parte I)
El Universo está hecho de matemáticas (Parte II)



¿Cómo encaja la hipótesis del universo matemático?
Bueno, Galileo y Wigner y muchos otros científicos argumentarían que las matemáticas abstractas "describen" la realidad. Platón diría que las matemáticas existen en algún lugar allí fuera como una realidad ideal. Yo estoy trabajando en el medio. Tengo esta clase de idea alocada de que la razón de porqué las matemáticas son tan efectivas en describir la realidad es que ES la realidad. Esa es la hipótesis matemática del universo: las cosas matemáticas verdaderamente existen, y son realmente una realidad física.

OK,pero ¿Qué quieres decir cuando dices que el universo es matemáticas? Yo no siento un conjunto de ecuaciones. Mi desayuno parece bastante sólido. A la mayoría de la gente le resultará difícil aceptar que su existencia fundamental se convierte en algo que odiaron en el colegio.
Para la mayoría de las personas, las matemáticas parecen una forma sádica de castigo o una bolsa de trucos para manipular números. Pero, al igual que la física, la matemática evolucionó para realizar preguntas más amplias. En estos días, los matemáticos piensan en su campo como el estudio de "estructuras matemáticas", conjuntos de entidades abstractas y las relaciones entre ellas. Lo que ha pasado en la física es que, a través de los años, más complicadas y sofisticadas estructuras matemáticas han probado ser invaluables.

Los niveles del multiverso

¿Puedes dar un ejemplo de estructura matemática?
Los enteros 1, 2, 3 son una estructura matemática si incluyes operaciones como la adición, sustracción y el igual. Por supuesto, los enteros son muy simples. La estructura matemática que debe ser nuestro universo sería suficientemente compleja para que existan criaturas como nosotros. Algunas personas piensan que la teoría de cuerdas es la teoría final del universo, la llamada teoría del todo. Si eso fuera cierto, luego la teoría de cuerdas sería una estructura matemática suficientemente compleja para que la auto-conciencia pueda existir en ella.

Pero la auto-conciencia incluye la sensación de sentirse vivo. Eso parece un poco difícil de capturar en matemáticas.
Para entender el concepto, debes distinguir dos formas de ver la realidad. La primera es desde afuera, como la visión general de un físico estudiando su estructura matemática. La segunda forma es la manera interna de un observador viviendo en la estructura. Puedes pensar en una rana viviendo en el campo como la vista interior y un pájaro volando alto por el campo como la visión externa. Estas dos perspectivas están conectadas entre sí a través del tiempo.

¿En qué forma el tiempo provee un puente entre las dos perspectivas?
Bueno, todas las estructuras matemáticas son abstractas, entidades inmutables. Los enteros y sus relaciones entre sí, todas estas cosas existen fuera del tiempo.

¿Quieres decir que no hay algo como el tiempo para estas estructuras?
Si, desde afuera. Pero puedes tener tiempo dentro de algunas de ellas. Los enteros no son una estructura matemática que incluya tiempo, pero la hermosa teoría de Einstein de la Relatividad ciertamente tiene partes que corresponden al tiempo. La teoría de Einstein tiene una estructa matemática de cuatro dimensiones llamada espacio-tiempo, en la que hay tres dimensiones del espacio y una dimensión de tiempo.

Así que la estructura matemática que es la Teoría de la Relatividad tiene una parte que explícitamente describe el tiempo, o mejor aún, su tiempo. Pero los enteros no tienen nada similar.
Sí, y lo importante a recordar es que la teoría de Einstein tomada como un todo representa la perspectiva del pájaro. En relatividad todo el tiempo ya existe. Todos los eventos, incluyendo tu vida entera, ya existe como una estructura matemática llamada espacio-tiempo. En el espacio-tiempo, nada ocurre o cambia porque contiene todo el tiempo de una vez. Desde la perspectiva de la rana parece que el tiempo está fluyendo, pero eso es sólo una ilusión. La rana mira afuera y ve la Luna en el espacio, orbitando alrededor de la Tierra. Pero desde la perspectiva del pájaro, la órbita de la Luna es una espiral estática en el espacio-tiempo.

La rana siente el tiempo fluir, pero desde la perspectiva del pájaro es todo una estructura matemática inalterable, eterna.
Eso es. Si la historia de nuestro universo fuera una película, la estructura matemática correspondería no a un solo cuadro, sino al DVD entero. Eso explica cómo el cambio puede ser una ilusión.

Por supuesto, la mecánica cuántica con su notorio principio de incertidumbre y su ecuación de Schrödinger deberá ser parte de la teoría del todo.
Correcto. Las cosas son más complicadas que la relatividad. Si la teoría de Einstein describe toda la física, luego todos los eventos estarían predeterminados. Pero gracias a la mecánica cuántica, es más interesante.

¿Pero porqué algunas ecuaciones describen nuestro universo tan perfectamente y otras no tanto?
Stephen Hawking una vez preguntó de esta forma:"Que es lo que alimenta el fuego en las ecuaciones y hace un universo para describirlas?". Si tengo razón y el cosmos es sólo matemáticas, luego ningún fuego es requerido. Una estructura matemática no describe un universo, es un universo. La existencia de un nivel IV de multiverso también responde otra cuestión que ha preocupado a las personas por mucho tiempo. John Wheeler lo puso de esta forma:incluso si encontramos ecuaciones que describen nuestro universo perfectamente, luego, porqué esas ecuaciones particulares y no otras. La respuesta es que otras ecuaciones gobiernan otros, paralelos universos, y que nuestro universo tiene estas ecuaciones particulares porque son estadísticamente probables, dada la distribución de las estructuras matemáticas que pueden soportar observadores como nosotros.

Estas son ideas bastante amplias y generales. ¿Son sólo reflexiones filosóficas o hay algo que se pueda testear realmente?
Bueno, la hipótesis predice mucho más de la realidad de lo que pensamos, dado que cada estructura matemática es otro universo. Así como nuestro Sol no es el centro de la galaxia, sino sólo otra estrella, así también nuestro universo es sólo otra estructura matemática en un cosmos lleno de estructuras matemáticas. Desde allí podemos hacer todo tipo de predicciones.

Así que, en vez de explorar sólo nuestro universo, tú buscas todas las estructuras matemáticas posibles en este cosmos mucho más grande.
Si la hipótesis del universo matemático es correcta, luego no estaremos preguntando qué ecuaciones matemáticas particulares describen toda la realidad nunca más. En cambio, debemos entender cómo separar la vista de la rana del universo -nuestras observaciones- de la visión del pájaro. Una vez que las distingamos podemos determinar si hemos develado la verdadera estructura de nuestro universo y entender qué rincón del cosmos matemático es nuestro hogar.

Max, este es un territorio bastante rarificado. En un nivel personal, ¿cómo reconcilias esta persecución de la verdad última con tu vida diaria?
A veces es bastante cómico. Estaré pensando en la naturaleza última de la realidad y luego mi esposa dice, "Hey, olvidaste sacar la basura". La gran imagen y la pequeña simplemente colisionan.

Tu esposa es una respetada cosmóloga. ¿Hablas acerca de esto en el desayuno con tus hijos?
Ella me carga acerca de mis ideas, pero tratamos de no hablar acerca de eso mucho. Tenemos dos hijos que criar.

¿Tus teorías ayudan a criar a tus hijos o también parecen dos mundos diferentes?
La interacción con los chicos es genial porque ellos preguntan las mismas cosas que yo. Hice una presentación acerca del espacio para el preescolar de mi hijo Alexander cuando él tenía 4 años. Les mostré videos del alunizaje y llevé un cohete. Luego un chiquito levantó su mano y dijo:"Tengo una pregunta. ¿El espacio termina o sigue para siempre?".
Yeah, eso es exactamente en lo que estoy pensando ahora.



Links relacionadosFuentes y links relacionados


Discover
Is the Universe Actually Made of Math?

Parallel Universes
Max Tegmark (Penn)
En "Science and Ultimate Reality: From Quantum to Cosmos", honoring John Wheeler's 90th birthday. J. D. Barrow, P.C.W. Davies, & C.L. Harper eds. Cambridge University Press (2003)
arXiv:astro-ph/0302131v1

Scientific American:Parallel Universes

Página de Max Tegmark

Crédito imágenesSobre las imágenes


Gráfico de la página de Tegmark.






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2 comentarios:

  1. Muchas gracias por la traducción de la entrevista.

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  2. Muchas gracias por esto :D

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