T.E.L: 4 min.
Paralaje estelar trigonométrico, paso a paso.
Para calcular las distancias en astronomía se usan varios métodos. Al conjunto se le dice "Escalera de distancias cósmicas".
Se puede ilustrar el conjunto de métodos con este esquema:
Aquí explicaremos el primero de esos peldaños. Sin embargo, es algo mentiroso decir que es realmente el primer peldaño, ya que partiremos de un dato ya dado: la distancia al Sol. Por tal motivo, las distancias al Sol o a la Luna podrían considerarse los primeros pasos. La distancia a la Luna se ha calculado desde los tiempos de Aristarco de Samos y Ptolomeo, usando los eclipses lunares. La distancia al Sol se calculó usando el tránsito de Venus. Son dos buenas historias que contaremos en otra ocasión. Para este caso, daremos por sentado que ya sabemos que el semi-eje mayor de la órbita de la Tierra (la distancia al Sol) es de ~150 millones de km.
PARALAJE
Una forma de aproximarnos a este término es con un ejemplo simple.
Ponemos el dedo índice delante de la nariz y lo miramos con un solo ojo, alternadamente entre el derecho y el izquierdo. Nos dará la sensación de que el dedo se mueve, aunque sabemos que no es así. Este movimiento aparente del dedo se debe a que lo observamos desde dos puntos de vista (lugares) diferentes, ya que nuestros ojos están separados.
El movimiento aparente será mayor, cuanto mayor sea la separación entre los puntos de vista. Y será menor, cuanto mayor sea la distancia al objeto.
Con un poco de trigonometría, si sabemos el ángulo a un objeto y la distancia entre las observaciones, podremos calcular la distancia. Veamos cómo:
En esta ilustración vemos a dos personas (o la misma en dos momentos distintos) alejadas una cierta distancia x. Supongamos que sabemos que esa distancia es 20m. Dado que es un triángulo recto, entonces:
La tangente del ángulo es igual al lado opuesto a ese ángulo (x, en este caso) sobre el lado adyacente (y).
Por tanto, Tan (angulo)=20/y. Si sabemos que el ángulo es 57º, entonces
Y=20/Tan(57). Lo que implica que Y=13m, que es la distancia al primer punto de vista.
Para calcular la distancia al otro punto de vista se puede usar el Teorema de Pitágoras.
PARALAJE DE LAS ESTRELLAS
Digamos que miramos dos estrellas en la noche. Una será una estrella de referencia, la otra será aquella de la que queremos medir la distancia. Medimos que la distancia entre ambas estrellas es 1.5 arcosegundos, por ejemplo.
Ahora debemos volver a medir, pero desde la mayor distancia posible. Para eso, como la Tierra se traslada alrededor del Sol, esperamos 6 meses. El planeta estará en el lado opuesto de su órbita, la mayor distancia que podemos lograr sin movernos del suelo. Volvemos a medir y nos dará otro valor, digamos 0,5 arcosegundos.
Entonces tendríamos este escenario:
Tendríamos la medición a la estrella en cuestión en dos lugares diferentes del espacio, sabríamos la distancia Tierra-Sol. Lo que queremos saber es cuánto mide el ángulo C.
Si el objeto en cuestión, que en este ejemplo, es el objeto blanco, lo vimos a un lado del objeto de referencia primero, y al otro lado, después, entonces sumamos ambos ángulos y tendremos el valor del ángulo C.
Si el objeto en cuestión está del mismo lado en ambas observaciones, restamos del ángulo mayor el ángulo menor.
Podría darse el caso, de que el ángulo en ambas ocasiones sea IGUAL. En tal caso al restar, dará cero. Esto es así porque dado que las estrellas pueden estar muy lejos y el cambio aparente de movimiento es menor cuanto más lejos esté el objeto, entonces el ángulo será tan pequeño que no lo podremos medir.
Ahora debemos considerar que con estas observaciones el escenario es el de un triángulo isósceles, que por Ley de Simetría, al dividir en dos, nos quedan dos triángulos rectos. El ángulo D es la mitad del ángulo C y la distancia a la estrella es la línea punteada, que llamaremos X.
Por lo dicho antes. la tangente de D es igual al lado opuesto Z sobre el adyacente X. D es 1 arcosegundo, ya que es la mitad de C.
1 arcosegundo es 1/3600 grados, por tanto:
Tan (1/3600)= 150 000 000 km/X
X= 150 000 000/tan(1/3600)
X=3,1x10^13 km.
Esta distancia es equivalente a 3,26 años luz. Y eso es un parsec. Esta unidad de medida viene de esto: es la distancia a la que estaría un objeto cuyo ángulo de paralaje sea de 1 arcosegundo. NO HAY ningún objeto que tenga esa distancia a la Tierra. La estrella más cercana al Sistema Solar está a 4,3 años luz, es decir 1,34 parsecs.
CÓMO SE MIDEN LOS ÁNGULOS
En la antigüedad, los astrónomos usaban instrumentos como los sextantes. Actualmente la distancia angular se realiza al tomar fotografías con cámaras CCD que a partir de software y datos conocidos permite medir el ángulo buscado.
Por otro lado, satélites como Gaia e Hipparcos han cartografiado el cielo con astrometría de precisión.
¿EL ÁNGULO DE PARALAJE ES D O C/2?
Según el libro de texto o bibliografía de consulta pueden aparecer ambas como respuestas. En un sitio de NASA se indica que el ángulo de paralaje es lo que aquí llamamos C, pero al calcular, dividen por 2 unidades astronómicas, que es lo mismo que dividir C.☉
Fuentes y enlaces relacionados
How astronomers measure distance to stars using parallax
Cálculo de la Distancia al Sol con un Tránsito de Mercurio o de Venus
A new Method of determining the Parallax of the Sun, or his Distance from the Earth
A HISTORY OF ASTROMETRY - PART I MAPPING THE SKY FROM ANCIENT TO PRE-MODERN TIMES
The Venus Transit 2004
The Parallax Angle -- How Astronomers Use Angular Measurement to Compute Distances in Space
Créditos: Referenceframe.net; Brit Cruise.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario