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El origen de la letra c para referirse a la velocidad de la luz.
El Detective de Nombres Astronómicos puso su lupa a buscar el origen de la letra "c" para denotar la velocidad de la luz en el vacío, usada en unas de las ecuaciones más populares que relaciona energía y masa.
Resumiré aquí los conceptos vertidos en dos trabajos, realizados por Kenneth S. Mendelson y Philip Gibbs.
El primero publicó un artículo en American Journal of Physics (2006) con el título "The story of c". Rápidamente, el autor señala: "El símbolo c fue introducido originalmente por Wilhem Weber como una proporción de unidades de carga eléctrica".
Gibbs, en un artículo web de 1997, da una primera respuesta corta: Indica que durante el siglo XIX el símbolo más común fue la mayúscula V, incluso usado por Einstein en 1905. El origen de la letra c se pueden rastrear a un paper de Weber y Kohlrausch de 1856. Ellos definieron una cantidad así denotada para usarla en una ecuación de la fuerza electromagnética. Se convirtió en la constante de Weber y luego se demostró que su valor era el de la velocidad de la luz multiplicada por la raíz de 2. En 1894 Paul Drude modificó el uso de esa constante para que fuera la velocidad de las "ondas electrodinámicas". Con los años, otros autores (Max Planck, Hendrik Lorentz) empezaron a usar la misma letra. También Einstein.
Pero, ¿por qué Weber empezó a usar la letra c?
Según Asimov, en un texto corto titulado "C for Celeritas", indica que proviene de esa palabra latina que significa "rapidez". Ese texto es difícil de hallar. Fue publicado en diferentes libros, entre ellos, "Of Time, Space, and Other Things". Es posible hallar un texto en internet con el contenido (ver abajo). Aquel texto de Asimov solo establece una relación con la palabra en latín, sin indicar ninguna fuente bibliográfica o razón. El resto del texto se dedica a explicar las unidades usadas en la ecuación famosa de Einstein.
Gibbs, en cambio dice que en el paper de 1856 la constante de Weber fue introducida con estas palabras (traducidas ahora al español): "y la constante c representa la velocidad relativa que las masas elécticas e y e' deben tener y mantener si no se afectan entre sí".
Mendelson toma esta idea y señala que es plausible, a pesar de que la palabra "constante" en alemán contemporáneo es "konstante", pero los originales dirían "constante". Weber no indica el motivo por el que usa la letra c. Primero, según Mendelson, usó la letra a. Quizás no le gustó usar la a ni la b y sencillamente usó la siguiente letra del alfabeto. Hay una viñeta de humor de Sidney Harris mostrando a Einstein mirando un pizarrón en el que están escritas y tachadas dos versiones de su fórmula en la que se usaron las letras a y b, respectivamente, en vez de c. Quizás, dice Mendelson, ocurrió con Weber algo así.
Gibbs hace notar que posiblemente Einstein siguió el uso que notó en otros físicos de la época, que ya no estaban usando la letra V mayúscula. También dice que esa letra podría confundirse con la letra v minúscula.
RAPIDEZ Y VELOCIDAD
En virtud de lo dicho en el párrafo anterior y porque nunca falta un profesor de física muy puntilloso, vale hacer una aclaración: en física se puede distinguir entre velocidad y rapidez a partir de considerar que la primera es una magnitud vectorial y la segunda, escalar. Cuando se estudia movimiento rectilíneo uniforme se suele enseñar la diferencia con ejemplos en que un vehículo va hacia una dirección y luego otra. Para el lenguaje coloquial, es lo mismo, podemos usar las dos palabras como sinónimos, pero en ámbitos académicos, la distinción es importante.
Maxwell, smart
El inteligente James Clerk Maxwell desarrolló su teoría del campo electromagnético en tres papers entre 1856-1865. Primero introdujo el desplazamiento de la corriente y predijo las ondas electromagnéticas con una velocidad en el vacío igual a la constante de Weber y que coincidía con la medición de Fizeau de 1849. En esos trabajos, el escocés usó la letra V. En cambio, en 1873, en su "Treatise on Electricity and Magnetism" usó c. Ese sería el primero uso de c para una cantidad equivalente a la velocidad de la luz. Durante un tiempo se siguió usando la letra V y otras y haciendo una distinción entre velocidad de la luz y la velocidad de ondas electromagnéticas.
Mendelson dice al final que el uso más temprano de c específicamente para la velocidad de la luz que él halló fue un paper de Abraham de 1903. Es difícil de encontrar:
CONCLUSION
Como los autores que usaron estos símbolos no explicitaron sus razones y en virtud de que no existe la telepatía, es difícil establecer una razón específica por la cual Weber usó la letra c. Tampoco queda claro porqué desde comienzos del siglo XX se fue imponiendo esa letra, en vez de otros símbolos. Es evidente que la aceptación de que la luz es una onda electromagnética habrá influido. La utilización de ese símbolo para referir a la velocidad de la luz por parte de físicos importantes, influidos por otros anteriores, sembró el camino de la tradición.
De acuerdo al uso de algunos en Argentina y en algunos portales web, si le gustó este post, puede exclamar: Seee!☉
Why is c the symbol for the speed of light?
The story of c
Kenneth S. Mendelson
Am. J. Phys. 74, 995–997 (2006)
https://doi.org/10.1119/1.2238887
S. Harris Einstein Cartoons
R. Kohlrausch and W.E. Weber, "Ueber die Elektrizitätsmenge, welche bei galvanischen Strömen durch den Querschnitt der Kette fliesst", Annalen der Physik, 99, pg. 10 (1856)
Isaac Asimov "C for Celeritas" publicado en "The Magazine of Fantasy and Science Fiction", Nov-59 (1959), reimpreso en "Of Time, Space, and Other Things", Discus (1975), y también en "Asimov On Physics", Doubleday (1976)
Of Time, Space, and Other Things - Page 14/18
Kohlrausch, R. and Weber, W. (1857) On the Amount of Electricity which Flows through the Cross-Section of the Circuit in Galvanic Currents.
Principles of the dynamics of electrons
Max Abraham
Max Abraham Prinzipien der Dynamik des Electrons, Ann. D. Phys. 10 (4) 105-179 (1902) (received 23 October 1902, published in issue No. 1 of 30 December 1902) as cited in Mehra, Volume 1, Part 2, 2001, p. 730.
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Sobre las imágenes
Crédito: S.Harris; K.Mendelson
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